1、 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 常见不等式的解法 (教师版 ) 一、一元一次不等式 解下列关于 x 的不等式 1、 2x+35 2、 -2x+51 4、 不等式 3(x+1) 5x-9 的正整数解是 _ 5、 已知关于 x的不等式 (3a-2)x+20的解为 _.x5 7、 方程 实数根，有两个不相等的 0122 mxmmx )( 则实数 的取值范围 是 _. 041 mm 且 8、 不等式 02 nmxx 的解集是 32 xx| ，则 m= _， n= _.-1;-6 9、 函数 的定义域为22 xxxf )( _ 2xx 或 1x 10、 对于任意实数 x ，一元二次不等式
2、(2m-1)x 2+(m+1)x +(m-4) 0恒成立，则 实数 m的取值范围 是 _. m 5 11、 函数 2( ) + 2f x a x a x 的 定 义 域 为 R ，则 a的取值范围是 _ 【 0,8】 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 二、 分式不等式的解法 1）标准化：移项通分化为 ()0()fxgx(或 ()0()fxgx)； ()0()fxgx(或 ()0()fxgx)的形式， 2）转化为整式不等式（组） ( ) ( ) 0( ) ( )0 ( ) ( ) 0 0( ) 0( ) ( ) f x g xf x f xf x g x gxg x g x ；1. 不
3、等式 222 3 1 03 7 2xx的解集是 2. 不等式 3113x x 的解集是 3. 不等式 222 3 7 12xxxx的解集是 4. 不等式 11xx的解集是 5. 不等式 229 152xxx 的解集是 6. 不等式 22 32 07 12xx的解集是 7. 不等式 2 121xxx 的解集是 8. 不等式 2112xx 的解集是 9. 不等式 23234xx 的解集是 10. 不等式 22 1 2( 1)( 1)xxx 的解集是 答案 1. 2. (-2， 3)3. 4. 5. 6. 7. 8. (1，2) 9. 10. 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 三、 无理
4、不等式的解法 无理不等式一般是指在根号下含有未知数的不等式，今天我们主要研究在二次根号下含有未知数的简单的无理不等式的解法。 题型 ：)()( 0)()0)()()(xgxf xgxfxgxf 定义域型 例一 解不等式 0343 xx 解：移项： 343 xx2133434303043xxxxxxx 3x 不等式的解集是： 3| xx 练习一：解不等式 0231 xx 125 xx 解： 移项： 231 xx 431123 01 xxxx x 143 x 原不等式的解集为 143| xx 21125 01 xxxxx 21 x 原不等式的解集为 21| xx 例二 解不等式 125 xx 解：
5、原不等式的解集等价于下面两个不等式组解集的 并集 ： ： 2)1(2501 025 xxx x 或 ： 01 025x x 解：22125xxx 解：125xx即： 21 x 或 1x 2x 原不等式的解集为 2| xx 题型 ： 0)( 0)()()( 0)(0)()()(2 xgxfxgxf xgxfxgxf 或型 练习二：解不等式 xxx 21132 2 解：原不等式的解集等价于下面两个不等式组解集的并集： ：222)21(1320210132xxxxxx 或 ： 021 01322 x xx 解：02721 211xxxx 或解：21 211xxx 或 雷网空间 -教案课件试题下载
6、雷网空间 即： 021 x或 21x 0x 原不等式的解集为 0| xx 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 四、 含绝对值的不等式的解法 (一 )、公式法： 即利用 ax 与 ax 的解集求解。 ax 与 ax 型的不等式的解法。 当 0a 时，不等式 x 的解集是 _ 当 0a 时， 不等式 ax 的解集是 _ 不等式 ax 的解集是 _ 不等式 ax 的解集是 _ 例 1 解不等式 32x 答案为 51 xx 。 (二 )、定义法 :即利用 ( 0),0( 0),( 0).aaaaaa去掉绝对值再解。 例 2.解不等式22xx。 解 :原不等式等价于 2xx 0 x(x+2)
7、0 -2 x 0。 (三 )、平方法 :解 ( ) ( )f x g x 型不等式。 例 3、解不等式 1 2 3xx 。 解 :原不等式 22( 1) (2 3)xx 22(2 3) ( 1) 0xx (2x-3+x-1)(2x-3-x+1)5 2、 -2x+51 4、 不等式 3(x+1) 5x-9 的正整数解是 _ 5、 已知关于 x的不等式 (3a-2)x+20的解为 _. 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 7、方程 实数根，有两个不相等的 0122 mxmmx )( 则实数 的取值范围是 _. 8、不等式 02 nmxx 的解集是 32 xx| ，则 m= _， n= _.
8、 9、函数 的定义域为22 xxxf )( _ 10、对于任意实数 x ，一元二次不等式 (2m-1)x 2+(m+1)x +(m-4) 0恒成立，则实数 m的取值范围 是 _. 11、函数 2( ) + 2f x a x a x 的 定 义 域 为 R ，则 a的取值范围是 _ 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 二、 分式不等式的解法 1. 不等式 222 3 1 03 7 2xx的解集是 2. 不等式 3113x x 的解集是 3. 不等式 222 3 7 12xxxx的解集是 4. 不等式 11xx的解集是 5. 不等式 229 152xxx 的解集是 6. 不等式 22 32 07 12xx的解集是 1. 2. (-2， 3)3. 4. 5. 6. 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 三、 无理 不等式的解法 无理不等式一般是指在根号下含有未知数的不等式，今天我们主要研究在二次根号下含有未知数的简单的无理不等式的解法。 题型 ：)()( 0)()0)()()(xgxf xgxfxgxf 定义域型 例一 解不等式 0343 xx 练习一：解不等式 0231 xx 125 xx 题型 ： 0)( 0)()()( 0)(0)()()(2 xgxfxgxf xgxfxgxf 或型 例二 解不等式 125 xx 练习二：解不等式 xxx 21132 2
