1、12.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征链接高考1. (2014 课标,18,12 分,)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组 75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数 6 26 38 22 8(1)作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%”的规定?2. (2014 陕西,9,5 分,)
2、某公司 10 位员工的月工资(单位: 元)为 x1,x2,x10,其均值和方差分别为 和 s2,若从下月起每位员工的月工资增加 100 元,则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为( )A. ,s2+1002 B. +100,s2+1002 C. ,s2 D. +100,s223. (2015 广东,17,12 分,)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位: 度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中 x 的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月
3、平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取 11 户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?4. (2014 课标节选,19,)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了 50 位市民.根据这 50 位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:甲部门 乙部门49797665332110988777665555544433321006655200632220345678590448122456677789011234688001134491233453910011456000
4、(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;(2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.三年模拟1. (2016 湖南长沙长郡中学期中,)10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( )A.abc B.bca C.cab D.cba2. (2016 福建漳州东山二中期末,)若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C.91 和 91.5 D.92 和 923. (20
5、16 湖南株洲十八中期中,)某班级有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每人投 10 次,投中的次数如表:学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号投中次数 6 7 7 8 7则投中次数的方差为 s2=( )A.2 B.0.4 C.4 D.0.24. (2016 吉林辽源田家炳高中友好学校联考,)甲、乙两位同学在 5 次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示数学成绩的十位数字,两4边的数字表示数学成绩的个位数字.若甲、乙两人的平均成绩分别是 、 ,则下列说法正确的是( )A. ,甲比乙成绩稳定D. ,乙比甲成绩稳定5. (2014 安徽学业水平测试,)根据下
6、边的茎叶图,以下判断正确的是( )甲 乙2 41 2 3 69 3 596 3 1 623 3 1 73 35 4 83 8 9A.甲的中位数大于乙的中位数B.乙的中位数大于甲的中位数C.甲的众数大于乙的众数D.乙的众数大于甲的众数6. (2016 河北衡水景县中学期中,)以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加 11 场比赛的得分(单位:分),若甲运动员的中位数为 a,乙运动员的众数为 b,则 a-b 的值是 _.57. (2015 江苏沭阳银河中学调研,)如果数据 x1,x2,x3,xn的方差是 a,数据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3xn-2 的方差为 9,则 a=_.8.
7、 (2015 江苏南京金陵中学模拟,)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在 6 场比赛中的得分,用茎叶图表示如图所示,则该组数据的方差为_.14 7 8 820 19. (2014 山东学业水平测试,)甲、乙两位射击选手射击 10 次所得成绩的标准差分别为 s 甲 =1.29,s 乙 =1.92,则_成绩稳定.10. (2016 安徽安庆宿松凉亭中学期中,)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:甲 273830373531乙 332938342836请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由.11. (2016 山西右玉一中期末,)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次,记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 846乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由 .
