1、HUNAN UNIVERSITY课程实验报告题 目： 线性系统参数估计及随机过程预测 实验四 线性系统参数估计及随机过程预测一、实验目的通过本仿真实验了解基于随机过程的线性系统参数的估计方法以及基于线性系统模型的随机过程预测方法；培养计算机编程能力。二、实验要求采用 MATLAB 或 VB 语言进行编程 (1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=1的白色噪声样本序列 或可参考实验 1 的正态分布产生方法u(n)|n=1,2,2000；画出噪声 u(n)的波形图(2) 设离散时间线性系统的差分方程为画出 x(n)的波形图。(3) 假设已知线性系统为二阶全极点系统，参数未知，满足以
2、x(n)(n=3,4,1500)为已知数据，估计系统参数观察 a,b 与 0.9、-0.2 的相近性及估计误差(4) 利用系统参数的估计值以及已获取的数据，采用单步递推预测方法对随机过程 x(n)在区间 n1501,2500 的值进行预测在 x(n)的波形图上用不同的颜色画出 y(n)的波形图， ，观察和比较在1501,2000区间上二者的相近性及差异性。3、程序代码clc;%(1)画出噪声 u(n)的波形图a=1;N=2000;(1)20.9()2-.()( 3,4.20)xunxnu()1)(-2)( 3,4.20)xnabxnu1501502 2, ,331503150150233mi(
3、)i()()()()()2ababnn nnnubxxx ()1)(-2) 150,2.,0)ynaxbnu=normrnd(0,a,1,N);%-normrnd 为正态分布随机数产生函数figure(1);%-画出第一个图stem(1:N,u,.r);%-用红色画出 1 到 N 范围内的随机数分布图grid on;%-画出网格title(u(n)波形);%(2)画出 x(n)的波形图 x=zeros(1,1998);x(1)=u(1);x(2)=0.9*x(1)+u(2);for n=3:Nx(n)=0.9*x(n-1)-0.2*x(n-2)+u(n);endfigure(2);stem(1
4、:N,x,.r); grid on;title(x(n)波形);%(3)以 x(n)(n=3,4,1500)为已知数据，估计系统参数m1=0;m2=0;m3=0;m4=0;n1=0;n2=0;%-赋初值for n=3:1500m1=m1+x(n-1)2;m2=m2+x(n-1)*x(n-2);m3=m3+x(n-1)*x(n-2);m4=m4+x(n-2)2;%-第一个矩阵的四个表达式n1=n1+x(n)*x(n-1);n2=n2+x(n)*x(n-2);%-第二个矩阵的两个表达式endA=m1,m2;m3,m4;A1=inv(A);%-求 A 的逆矩阵B=n1;n2;C=A1*B;%-将两个矩阵相乘a=C(1)b=C(2)%-将所求得值赋值给 a,b%(4)在 x(n)的波形图上用不同的颜色画出 y(n)的波形图y=zeros(1,2000);n=1501:2000;y(n)=a*x(n-1)+b*x(n-2);figure(3);stem(x,.r);grid on;hold on;stem(y,.b);%-在 x(n)的波形图上用蓝色画出 y(n)的波形图grid on;4、实验结果（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）五、实验心得通过本次试验，我了解基于随机过程的线性系统参数的估计方法以及基于线性系统模型的随机过程预测方法，进一步熟悉了 MATLAB 的编程语言。
