第十三讲 光的折射和反射反射定律 （14，15）折射定律：费马原理：光在指定的两点之间传播，实际的光程总是极值（最大值、最小值或定值）。光程=ns。（1，2，3，4，5，6，8，9，10）（7，11，12，13）1.如图所示轴在一块介质的界面上，光线垂直于介质从点射入。已知该介质在为同一值的面上有相同的折射率，值不同折射率也随之变化。若在处介质的折射率为，光线射入后沿抛物线 传播，则折射率随的变化规律如何？解：因为在值相同处相同，所以有：得：读图可知 忽略二阶小量 得：（此处采用的是求差商的算法，亦可直接对式求导）由、得：可解得 2.有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光。发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图所示。问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？解：这种题首先要判断那一根光线最容易发生全反射。只要这根光线不发生全反射即可。考察P点，无疑BP的入射角B最大，如果发生全反射的临界角为C：，只要即可。对到达P点的光线，可证明是B点来的BP入射角最大，以A点为例证之：分别对AOP和B
