1、如何利用统计分析来解决问题-6Sigma统计手法应用By:王晓峰Date:Sep.-18-2013目录n .序言n .基础统计之数据形态认知n .6管理与统计分析0.序言有不少著名企业在市场分析、产品开发与设计、工艺设计、生产控制与营销策略方面应用统计技术，结果使得其产品成本下降，产品质量和市场占有率提高，公司经济效益显著提高。统计方法可应用在：设计阶段的市场预测、可行性分析、方案设计、初试样试制、小批量生产等；应用在生产阶段的工艺设计、过程控制、能力研究和质量改进；应用在销售阶段的营销策略研究、预期销售额的测算、顾客回报率的评价、安全性评价和风险分析等。统计过程控制（ SPC）是进行质量分析
2、、质量控制和质量改进的科学方法。如企业中常用的控制 6&SPC,等等 .本次教材的内容是从企业生产的角度来阐述企业生产中曾遇到过的或潜在的问题，以及如何理解和利用统计分析手法来解决其问题，达到提升其生产或管理水平的目的 .测定的品质特性值可连续取值 . 但分数的数据 (学历考试的成绩，汽车性能的分数 )虽不能测量，也作计量值 .n 连续型数据 (continuous data)长度 (m, cm等 ), 重量 (kg/ 等 )代表性例子 )重量 = 25.33333.kg / 由此由此 ! 通过测定取得的数据称为测定型数据可以连续取值的称为计量值存在测定单位 (measurement unit
3、)1.基础统计之 数据形态认知 -连续型数据 n 离散型数据 (discrete data) 可数的质量特性值代表性例子 ) 不良品数 , 缺陷数可数的 .一般如 0, 1, 2, 以正整数值构成优劣数、顺序数、集团数等优劣数、顺序数、集团数等 都作为计数值都作为计数值由此由此 !例 ) 满足度的上 /中 /下数据 , 代理店 1/2/3/1 2341.1基础统计之离散型数据1.2基础统计之 平均 (Mean)值平均值用 表示， 是将收集的所有数据相加再除以数据个数而得到的值在墨水粒子大小例子中平均值 (mean, 算术平均值 ) 数学性约定 为表示合计而使用希腊大写字母 作为参考，总体的平均
4、值用希腊小写字母 表示在墨水粒子大小例子中，如果再测出粒子大小为 17时粒子大小 (单位略 ) : 1 1 2 3 1 3 “17” ( 算术 ) 平均值是 4， 因非正常性因非正常性 的大数字的大数字 17使代表值偏高使代表值偏高这种情况下 (算术 ) 平均值就不能起代表性的作用1.3基础统计之 中值 (Median)像 (算术 )平均一样，测定 17前后的代表值的差并不大 !要求出相对不受大值影响的代表值时 ?第一个方法 把数据按从小到大的顺序排列后，位于中间的数 =中值 (median)把数据从小到大进行排列 .1 1 1 2 3 3在测定粒子大小值 17前 :因数据个数为偶数 中心位置
5、 = 1和 2的 (算术 )平均 = 1.5测定粒子大小值 17以后 : 1 1 1 2 3 3 17因数据个数为奇数 中心位置 = 21.4基础统计之 中值 众数 (Mode)要求出相对不受大值影响的代表值时 ?1 1 1 2 3 3测定粒子大小值 17以前 :中心位置 = 最频繁出现的值 = 1测定粒子大小值 17以后 : 1 1 1 2 3 3 17第二个方法 数据中最频繁出现的值 =众数 (mode)中心位置 = 最频繁出现的值 = 117测定前后的代表值无变化 ! 分散度 (dispersion measure) : 表示数值分散的程度中心位置虽是表示数据集中位置的有效参数，但是无法
6、显示分布全状比中心更重要的是表示分散程度（散布）的尺度例 ) A, B 两家公司轮胎寿命分布与中心位置一样，测定分散度的方法有以下几种 !行驶距离 (km)1万5万 6万哪家公司的轮胎寿命更可信 ?B公司轮胎的平均寿命为6万，虽比 A公司长，但其轮胎寿命分布过于分散，稍有不慎就可能买到行驶距离不到 1万 km的轮胎1.5基础统计之散布1.6基础统计之 方差 (variance) 和标准偏差 (standard deviation)作为参考，对于总体的方差 (总体方差 )和标准偏差 (总体标准偏差 )分别用符号 表示 方差和标准偏差表示平均值 与各数据之间的距离，表示数据分散的程度。如果点 到 距离的平方 用 表示 ；方差定义为平均距离的平方 (因技术上原因，分母不用 n 而用 n-1 )标准偏差是方差的平方根在墨水粒子测定例子中 (在测定值 17前 )
