1、几何学与科学技术河南教育学院主讲人：封平华引言一个理想的倡导学科学用科学的社会氛围应当具有：第一，能使十分严谨但略呆板的课堂内容变为活生生的社会常识。倘使我们能有办法让每个人在面对社会时，能像牛顿所说的那样 “再再慎思 ”善莫大矣。第二，能让人们在各自工作领域中自觉养成理性思考的习惯，时时改善本职工作，以使人人能成为高科技时代的参与者，而不是同路人。 钱伟长一、圆锥曲线在宇宙中的应用下图表明，当一个平面与两个圆锥体相交时会产生：圆、椭圆、抛物线和双曲线。1. 圆锥曲线的实例n 抛物线 喷水的弧线闪光灯反射面的形状n 椭 圆 某些行星和某些彗星的轨道n 双曲线 某些彗星和另一些天体的轨道n 圆
2、水塘中激起的波纹圆形的轨道轮子自然界中的物体n 在宇宙中有许多构成圆锥曲线的例子，当代最为令人鼓舞的例子之一就是哈雷慧星。天体的轨道是这样一种观念：它应能很容易用方程或它们的曲线加以描述。研究曲线图有时能够揭示轨道的循环和周期。 2. 开普勒的行星定律n 跟伽里略一样，开普勒也是个坚定的日心说者，但他对太阳系的看法十分有趣。从下面的说明可以看出， 几何原本 仍然是当时人们仅有的数学工具。 原本 的后几卷里曾经介绍过正多面体，一共写出了 5种（后来被证明，正多面体事实上也只有这 5种）：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。n 对于当时仅发现的 6大行星：水星，金星，地球，火星，
3、木星和土星，他是这样来给它们安排位置的：首先它们全在不同的 6个球面上运动，将地球运动的球面外接一个正十二面体，则火星便在它的外接球面上；n再在这个球面上外接一个正六面体，则土星便在它的外接球面上。 现在在地球运动球面上内接一个正二十面体，则它的内接球面便是金星的运动球面；再在这个球面作一个内接正八面体，则水星便在它的内接球面上。1609年他发表了经过 6年辛苦研究的成果，即我们现在都已熟知的开普勒三大定律：(1)椭圆轨道律。每一个行星都在一条椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上；(2)面积律。在椭圆轨道的任何处，相同时间内行星和太阳连线扫过的面积总是相等的；(3)周期律。行星运行周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比（平均距离指椭圆的长轴的一半）。这段历史生动地告诉我们， 2000年前希腊人发现的圆锥曲线终于在科学的发展中作出了巨大的贡献。
