1、第 1 页 共 3 页课题：等腰三角形的性质课标要求了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。知识技能1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.数学思考 通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。教学目标情感态度 通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好
2、奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.重点 等腰三角形的性质的探索和应用。难点 等腰三角形的性质的验证。学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.教法 操作、演示、讲解学法 观察、讨论、合作学习教具 剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具教学程序设计教学
3、环节 教学内容 师生活动 设计意图一、情境引入引言：等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.问题 1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的 ABC 有什么特点？学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流.让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备.二、探究性质问题 2：仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合追问 1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征
4、？追问 2：在练习本上任意画一个等腰三角形，学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2.通过感性材料，让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征，进一步培养学生的概括能力，体会“三线合一”的含义.第 2 页 共 3 页把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？教学环节 教学内容 师生活动 设计意图问题 3：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质 1 和性质 2对于性质 1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是
5、什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C追问：你还有其他方法证明性质 1 吗？问题 4：性质 2 可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线” 已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边 BC 的中线求证：BAD = CAD，AD BC 性质 1、2 的符号语言表达方式问题 5：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中， “折痕” “辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线
6、（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的启发下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流.师根据学生所述，板书过程.师引导学一根据结论画出图形，写出已知、求证并证明.学生回答.让学生有、逐步实现由实验几何到论证几何的过渡.让学经历完整的的命题证明过程中，理解等腰三角形的性质，会进行符号语言、图形语言、文字语言的转换.重新回顾等腰三角形的轴对称性，让学生对等腰三角形的知识与轴对称的知识进行整合.三、应用提高练习 1：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；学生独立完成练习1、2，并组内交流、班内汇报.对等腰三角形
7、的性质进行简单应用.第 3 页 共 3 页教学环节 教学内容 师生活动 设计意图（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ； （3）已知等腰三角形的一个内角为 70,则它的另外两个内角的度数分别是 .练习 2：如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90） ， AD 是底边 BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段.例 1：如图，ABC 中，AB =AC，点 D 在AC 上，且 BD =BC =AD求ABC 各角的度数练习 3：课本 P77 页练习第 3 题.学生回答，师板演.学生板演.运用所学知识解决实际问题，对学生的
8、书写进行规范.五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业:课本 P81-82 页习题 13.3 第 1、2、4、6 题检测学生对本节知识的掌握情况.第 4 页 共 3 页 13.1.1 等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形.二、等腰三角形的性质：性质 1：性质 2：例题板演区 学生板演区教学反思：本节课主要学习等腰三角形的性质，通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛热烈的，学生的参与度高，通过反馈，学生对性质 2 的应用不太熟练，课后应加强辅导.以等腰三角形奠基的证明题型：例;已知;如图 AB/CD,AHQ. CQM 的平分线相较于 M 点，过 M 的任意直线交 AB 于 G,交 CD 于 N. E求证：MQ=HG-QN A H BMC Q N D
