1、1总结第 一 章 命题逻辑(1)命 题 ；(2)命 题联结词 ：否定 ( )，合取 ( )，析取 ( )，异或 ( )， 蕴 含 ( )，等 值 ( )； (3)原子命 题 和复合命 题 ； (4)命 题 符号化 。 1. 命 题 (1)命 题 常元，命 题变 元，命 题 公式 (或称公式 )； (2)命 题 公式 F(P1,P2, ,Pn)的真 值 指派，公式的真 值 表； (3)命 题 公式的分 类 ：重言式 (或永真式 )、矛盾式 (或永假式 )和可 满 足公式； 2. 命 题 公式 2总结第 一 章 命题逻辑3. 命 题 公式 间 的关系 (1)命 题 公式 间 的等价关系 ( )(2
2、)命 题 公式 间 的 蕴 含关系 ( ) (3)基本的等价式； (4)基本的 蕴 含式 ；(5)判断公式 类 型的方法 (真 值 表、等价公式 变换 、主范式 )； (6)判定两公式是否具有等价和 蕴 含关系的方法 。3总结第 一 章 命题逻辑(1)推理的概念：(2)推理 规则 ：四个 规则 ；4. 命 题逻辑 的推理理 论 4练习 9-11. 判断下列语句哪些是命题，若是命题，则指出其真值。（ 1） 只有小孩才爱哭。（ 2） X+6=Y （ 3） 银是白的。 （ 4） 起来吧，我的朋友。( 是 假 )( 不是 )( 是 真 )( 不是 )2 将下列命题符号化（ 1） 我看见的既不是小张也不
3、是老李。 解 令 P：我看见的是小张； Q：我看见的是老李。 则该命题可表示为 P Q（ 2） 如果晚上做完了作业并且没有其它的事，他就会看电视或听音乐。 解 令 P：他晚上做完了作业； Q：他晚上有其它的事； R：他看电视； S：他听音乐。则该命题可表示为 （ P Q） （ R S）5“如果嫦娥是虚构的，而如果圣诞老人也是虚构的，那么许多孩子受骗了。 ”解： 令 P：嫦娥是虚构的； Q：圣诞老人是虚构的；R：许多孩子受骗了。则一上语句可表示为： 或3判断下面一段论述是否为真：“ 是 无理数，并且，如果 3是无理数，则 也是无理数，另外，只有 6能被 2整除时， 6才能被 4整除 ”解： 令
4、P： 是无理数； S： 6能被 2整除Q： 3是无理数： H： 6能被 4整除 R： 是无理数语句符号化为：1 0 1 0 1命题的真值为真。64. 证明下列命题公式的等值关系（ 1） （ P Q） （ P Q） （ P Q）（ 2）（ P （ Q R） （ P Q） （ P R）解 (1) （ P Q） （ P Q） （ P Q） E12 （ P Q） （ P Q） E10， E6 （ P Q） （ P Q） （ P Q）（ 2） （ P Q） （ P R）（ P Q） （ P R） E11 （ P P） （ Q R） E1， E2 P （ Q R） E7 P （ Q R） （ P （ Q
5、R） （ P Q） （ P R）75、求出下式的主析取范式1） （ PQ） （ RP）2）（ PQ） （ RP）解： 1） （ PQ） （ RP） =（ PQ） （ RP）=（ PQ） （ RP）=（ PQR） （ PQ）=（ PQR） （ PQ R） （ PQ R）2）（ PQ） （ RP） =（ PQ） （ RP）=（ PQ） （ RP）=（ PQ） （ RP）=（ PR） （ PQ R）=（ PQR） （ PQ R）=M0M2=m1,m3,m4,m5,m6,m7=(PQ R) (PQ R) (PQR) (PQR) (PQR) (PQR)86. 用主范式方法证明下列命题公式的等值关系（ 1
6、） (AB)(AB)(AB)(BA)解： 左 (AB)(AB)(AB)(AB) (AB)(AB) m10,m11右 (AB)(BA) (AB)(BA) M00,M01 m10,m11 问题得证。99/22(2) A(A(AB)(AB)(AB)解： 左 A(A(AB) A(BB)(A(BB)(AB) (AB)(AB)(AB)(AB)(AB) (AB)(AB)(AB)(AB) m00,m01 ,m10,m11右 (AB)(AB)(AB)(AB)(AB)(AB) (A(BB)B(AA)(AB) (AB)(AB)(AB)(AB)(AB) (AB)(AB)(AB)(AB) m00,m01 ,m10,m11问题得证。1010/227.符号化下列命题并推证其结论的有效性。、明天是晴天，或者是下雨；如果是晴天，我就去看电影；如果我去看电影，我就不看书。结论：如果我在看书，则天在下雨。解：首先符号化，并令：明天是晴天。：明天下雨。：明天我去看电影。：明天我看书。于是问题可描述成：
