1、数学史六 组6666666数学 三大 危机第一 ，希帕索斯（ Hippasu，米太旁登地方人，公元前 5世纪）发现了一个腰为 1的 等腰直角三角形 的斜边（即 根号 2）永远无法用 最 简 整数比 （不可公度比）来表示，从而发现了第一个 无理数 ，推翻了 毕 达哥拉斯 的著名理论。相传当时毕达哥拉斯 派就 因为这一发现而把 希帕索斯 抛入大海 ；第二 ， 微 积 分 的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻；第三， 罗 素悖 论 ： S由一切不是自身元素的 集合所组成，那 S包含 S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说： “我正在撒谎！ ”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于，
2、它不像最大序数悖论或最大基数悖论 那深 知识，它很简单，却可以轻松摧毁集合理论！世界七大数学难题NP完全问题 、 霍奇猜想 、庞加莱猜想 、 黎曼假设 、杨 米尔斯理论 、 纳卫尔 -斯托可方程 、BSD猜想 。这七个问题都被悬赏一百万美元。NP完全问题例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一
3、个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为 3607乘上 3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的 NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验
4、证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文 考克于 1971年陈述的。BSD猜想数学家总是被诸如 x+y=z那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数 z(s)在点 s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果 z(1)等于 0,那么存在无限多个有理点
5、(解 )。相反，如果 z(1)不等于 0。那么只存在着有限多个这样的点。世界十大 数学家1.欧几里得、 2.刘微、 3.秦九韶、 4.笛卡尔 、5.费马、 6.莱布尼茨、 7.欧拉、 8.拉格朗日 、9.高斯、 10.希尔伯特费马（ 1601 1665）Fermat， Pierre de费马是法国数学家， 1601年 8月 17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙 德 洛马涅。他的父亲多米尼克 费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少
6、优越感。费马的母亲名叫克拉莱 德 罗格，出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到 14岁时，费马才进入博蒙 德 洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产的而缺少资历的 “准律师 ”尽快成为律师创造了很好的条件。 1523年，佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便应时代的需要而一发不可收拾，且弥留今日。鬻卖官职，一方面迎合了那些富有者，使其获得官位从而提高社会地位，另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了17世纪，除宫廷官和军官以外的任何官职都可以买卖了。直到今日，法院的书记官、公证人、传达人等职务，仍没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特产，使许多中产阶级从中受惠，费马也不例外。费马尚没有大学毕业，便在博蒙 德 洛马涅买好了 “律师 ”和 “参议员 ”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员，时值 1631年。
