第第6 6章章 数值积分数值积分和数值微分和数值微分 本章的问题：本章的问题：计算定积分计算定积分abf(x)dx的近似值。的近似值。必要性必要性:如果如果f(x)的原函数是的原函数是F(x)，则则 等等.实际问题中常有些被积函数没有表达式实际问题中常有些被积函数没有表达式,只是通过观测只是通过观测得到一些离散的数据点得到一些离散的数据点,这样的定积分也只能用数值方法近这样的定积分也只能用数值方法近似计算似计算.（牛顿（牛顿-莱布尼兹公式）莱布尼兹公式）但有些定积分的被积函数的原函数不能用初等函数明显但有些定积分的被积函数的原函数不能用初等函数明显表示表示,牛顿牛顿-莱布尼兹公式不能用莱布尼兹公式不能用.如如 第第6 6 章章 数值数值积分和数值微分积分和数值微分 6.1 数值积分概述 6.2 牛顿-柯特斯公式 6.3 变步长求积和龙贝格算法 6.4 高斯型求积公式 6.5 数值微分6.1.2 6.1.2 代数精度代数精度代数精度与节点数的关系代数精度与节点数的关系6.1.3 6.1.3 插值求积公式插值求积公式6.1.4 构造插值求积公式的步骤构造插值求积公式的步骤用待定系数法构造插
