1、 2 习题 第 1章 绪言 一、是否题 1. 孤 立体系的热力学 能 和 熵 都 是一 定 值。 (错。 和 ， 如一 体积 等 于 2V的 绝 热 刚 性 容器，被一理想的隔板一 分 为 二 ， 左 侧状态是 T， P的 理 想 气 体 ， 右 侧是 T温度 的真 空 。 当 隔 板抽去后，由 于 Q W 0， ， ， ， 故体 系 将在 T， 2V， 0.5P状态下 达 到 平衡 ， ， ， ） 2. 封闭 体 系的体 积 为 一 常 数。（错） 3. 封闭 体 系中有两个相 。 在 尚未达 到 平 衡 时， 两个 相 都是均相 敞 开 体 系 ； 达 到 平 衡 时，则 两个 相 都等价
2、于均相 封 闭 体 系。 （ 对） 4. 理 想 气 体 的焓和热容 仅是温 度 的 函 数。（对） 5. 理 想 气 体 的熵 和 吉氏 函 数仅是温 度 的 函 数。（错。还与压 力 或 摩 尔体积有关 。） 6. 要确 定 物质在单相区的状态 需 要指 定 两个强 度 性 质， 但 是 状态 方程 P=P(T， V)的 自 变 量 中只有 一 个强度 性质， 所 以 ，这与 相 律有矛 盾 。（错。 V也 是 强 度 性 质 ） 7. 封闭 体 系的 1mol气体进 行 了某 一 过程， 其 体 积 总 是变化着的， 但 是 初 态和 终 态 的 体 积相 等 ，初态和终 态的温 度 分
3、 别 为 T1和 T2， 则 该过 程的 ； 同 样，对 于 初 、 终 态 压 力 相等 的 过 程有 。 （ 对。状态函数的变化仅决 定 于初 、 终 态 与途 径 无关 。） 8. 描 述 封 闭体 系中理 想 气体 绝 热 可 逆 途 径 的 方程 是 （ 其 中 ）， 而 一 位 学生认 为 这 是状态函数间的关系，与途径无关， 所 以不需要可逆的条件。 (错。 ) 9. 自变量 与 独立变 量 是一致的 ， 从 属 变量与函数 是 一致的。 （ 错 。 有 时 可 能不一致） 10. 自变量与独立变 量 是不可能相同的。 （ 错 。 有 时 可 以一致） 三、填空题 1. 状态函
4、数的 特 点是 ：状态函数的变化与途径无关，仅决 定 于初 、 终态 。 2. 单相区 的 纯物质 和 定 组 成 混合物的自由 度 数 目 分 别是 2 和 2 。 3. 封闭 体 系中，温 度 是 T的 1mol理 想 气体从 (P ， V )等温 可 逆地 膨 胀到 (P ， V )，则 所 做的 功 为 i i f f (以 V表 示 )或 (以 P表 示 )。 4. 封闭 体 系中的 1mol理 想 气体 (已知 )， 按 下列 途 径由 T1、 P1和 V1可 逆 地 变 化 至 P ，则 mol ，温度为 和水 。 A 等 容 过 程的 W= 0 ， Q= ， U= ， H= 。
5、 B 等温过 程的 W= ， Q= ， U= 0 ， H= 0 。 C 绝 热 过 程的 W= ， Q= 0 ， U= ， H= 。 5. 在 常 压 下 1000c m3液 体水 膨 胀 1c m 3， 所 作之 功 为 0.101325J； 若 使水的表面增大 1cm2，我们 所 要作的功 是 J (水 的 表 张 力 是 72erg cm-2)。 6. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。 7. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。 8. 普适气 体 常数 R=8.31
6、4M Pa cm3 -1 1。 四、计算题 K-1 =83.14bar cm3 -1 mol -1 -1 K =8.314 J mol K-1 =1.980cal mol-1 K- 1. 一个 绝 热刚 性 容器 ， 总体 积 为 Vt T， 被 一 个体积 可 以忽略的隔板分为 A、 B两 室 。 两室装 有 不同 的 理 想 气 体 。突 然 将 隔 板移走，使容 器 内的气 体 自 发 达 到 平衡 。 计算 该 过 程 的 Q、 W、 和 最 终的 T 和 P。 设 初压 力 是 （ a）两 室 均 为 P0； （ b） 左 室 为 P0， 右室 是 真 空。 解 ： （ a） (b)
7、 2. 常压 下 非常纯 的 水可 以 过 冷 至 0 以 下 。 一 些 -5 的 水由于受到 干 扰而开始结晶， 由 于 结晶过程进 行得 很 快，可 以 认 为 体 系 是 绝 热 的，试 求 凝固分率 和 过程 的 熵变化。 已 知冰的熔 化 热 为 333.4J g-1 在 0 -5之间的热容为 4.22J g-1 K-1 解 ： 以 1克 水 为 基 准， 即 由 于是 等 压条 件 下 的 绝 热 过 程 ， 即 ，或 3. 某 一 服 从 P（ V-b） =RT状态 方 程 （ b是 正 常 数 ） 的 气 体 ， 在 从 1000b等 温可 逆 膨 胀至 2000b， 所做的
8、 功 应 是 理 想 气体 经 过 相 同 过 程 所做功的多少倍？ 解 ： 4. 对 于 为 常 数 的 理 想 气体 经 过 一 绝 热 可 逆 过程，状 态 变 化 符合下列方 程 ， 其中 ， 试 问 ，对于 的 理 想 气体， 上 述 关 系 式又是如何 ? 以 上 a、 b、 c为常数。 解 ：理 想 气 体 的 绝 热 可 逆 过 程 ， 5. 一个 0.057m3气 瓶 中贮 有 的 1MPa和 294K的 高 压气 体 通 过 一 半 开的 阀 门 放 入 一 个压 力 恒 定 为 0.115MPa的气 柜中，当 气 瓶 中 的 压 力 降 至 0.5MPa时，计 算 下 列
9、 两种条 件 下 从 气 瓶 中 流 入 气柜 中 的 气 体 量。 (假设气 体为 理 想 气体 ) (a)气 体 流得 足 够 慢 以至于 可 视 为 恒温过 程； (b)气 体 流 动 很 快以至于可 忽 视 热 量损 失 （ 假 设 过 程 可逆 ， 绝 热 指 数 ）。 解 ： （ a） 等 温 过 程 (b)绝 热 可 逆 过 程 ， 终 态 的温 度 要 发生变化 K mol mol 五、图示题 1. 下图 的 曲线 Ta和 Tb是 表示 封 闭 体 系 的 1mol理 想 气 体 的 两条等温 线 ， 56和 23是 两 等 压 线 ，而 64和 31是两 等 容 线，证明对于
10、两个循环 1231和 4564中 的 W是 相同的，而且 Q也 是相同 的 。 解 ： 1-2-3-1循环， 4-5-6-4循环 ， 所以 和 第 2章 关系 和 状态方程 一、是否题 1. 纯物质 由 蒸汽变 成 固体， 必 须 经 过 液 相。 （ 错 。 如可以直 接 变 成 固体。） 2. 纯物质 由 蒸汽变 成 液体， 必 须 经 过 冷 凝的 相 变化过 程 。 （ 错 。 可以 通 过超临 界 流 体 区 。） 3. 当压 力 大于临界压力时，纯物质 就 以 液 态 存 在 。（错 。 若 温 度 也大 于 临界温度时，则 是 超 临 界流 体 。 ） 4. 由 于分子间 相 互
11、作用力的存在 ， 实 际 气 体 的 摩 尔体积 一 定小于 同 温同压 下 的理 想 气 体 的 摩 尔体积 ，所 以 ，理 想 气 体 的 压 缩 因 子 Z=1， 实 际 气 体 的 压 缩 因 子 Z B. B. Tc TTc、 T=T 的 等 温线。 c 3. 试 定 性 讨 论纯 液 体在 等 压 平 衡汽 化 过 程 中 ， M（ = V、 S、 G） 随 T的变 化 （可定性作 出 M-T图 上 的 等 压线 来说 明 ） 。 六、证明题 1. 试 证 明 在 Z-Pr图 上 的 临 界 等 温线在临界点 时的 斜率 是 无穷大；同样，在 Z-1/Vr图 上 的 临 界 等 温线在临 界点 的 斜 率 为 一 有 限 值。 证 明 ：
