1第二章第二章 单纯形法单纯形法2.1单纯形法原理单纯形法原理2一、基础定理一、基础定理定理定理1 若线性规划问题存在最优解，则问题的可行域是凸集。若线性规划问题存在最优解，则问题的可行域是凸集。定理定理2 线性规划问题的基本可行解对应线性规划问题可行域线性规划问题的基本可行解对应线性规划问题可行域（凸集）的顶点。（凸集）的顶点。定理定理3 若线性规划问题最优解存在，则最优解一定在可行域顶若线性规划问题最优解存在，则最优解一定在可行域顶点处取得。点处取得。由此可看出，最优解要在基本可行解（可行域顶点）中找。由此可看出，最优解要在基本可行解（可行域顶点）中找。3v 若若LP问题有最优解的话，定在可行域的问题有最优解的话，定在可行域的某顶点处达到，又，一个顶点对应一个基本某顶点处达到，又，一个顶点对应一个基本可行解，一个自然的想法是：找出所有的基可行解，一个自然的想法是：找出所有的基本可行解。本可行解。v因基本可行解的个数有限，通过因基本可行解的个数有限，通过“枚举法枚举法”，从理论上讲总能找出所有的基本可行解。，从理论上讲总能找出所有的基本可行解。而事实上随着而事实上随着m，n的增大，解
