3.4 板壳单元板壳单元 在前面所处理的二维或三维体元中，应变位移关系是精确满足的，当然，最后的数值解是近似的而在板壳理论中对几何关系引入了一些假设，使问题化为二维问题例如在前面已经介绍过的经典薄板理论中，采用了直法线的假设因此，薄板理论中的精确解只是在这些假设有效情况下而言1 在薄板理论中，位移未知数只有一个 广义应变和广义应力定义为：2 现在，由于应变是由挠度的二阶导数表示，因此，在有限元分析中，单元之间界面上的连续性条件要求形状函数和它的一阶法向导数必须在界面上连续，也即这种单元为 类单元，以前所介绍的连续体单元只要求位移在单元的界面上连续，这种单元称为 类单元。3 由于 类单元的一阶导数连续的要求不容易做到因此，在薄板弯曲的有限元中，除了按位移求解的非协调单元外，杂交单元和混合单元也颇受重视，提出了许多种板壳单元。我们只介绍比较广泛采用的一种薄板单元和一种厚壳单元43.4.1 三角形薄板单元和薄壳单元三角形薄板单元和薄壳单元 用有限元法求解薄板弯曲问题时，用一 些离散的薄板单元代替原来的连续薄板，各单元只在节点互相连接，由于相邻单元之间要传递力矩，所以把节点当作刚性连接的每个节
