1、用心 爱心 专心高一数学必修 1 函数的基本性质练习题（二）一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf 1()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1ff2若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48k5,kA B C D,0064,406,64,3函数 的值域为（ ）1yxA B C D2,2,0,2,04已知函数 在区间 上是减函数，1fxax4则实数 的取值范围是（ ）aA B C D3353a5下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；f()00x)(xf(2)若函数 与 轴没有交点，
2、则 且 ；(3) 的2()fxabx28ba23y递增区间为 ；(4) 和 表示相等函数。1,1y(1)x其中正确命题的个数是( )A B C D0236某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD用心 爱心 专心二、填空题1函数 的单调递减区间是_。xf2)(2已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，R()f0x1|)(2xf那么 时， .0f3若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1x
3、afb()f4奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，()f3,73,68最小值为 ，则 _。12(6)ff5若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为_。()3fxkxbRk三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）1()xf()0,6,2,fx2已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且()yfxR,abR()()fabfb当 时， 恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；0x0()yfx（2）函数 是奇函数。 ()yfx3设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,且()fxgxR1()fx()gx,求 和 的解析式.1()f()f用心 爱心 专心4设 为实
4、数，函数 ，a1|)(2axf Rx（1）讨论 的奇偶性；x（2）求 的最小值。)(f函数的基本性质（二）答案一、选择题 1. C 选项 A 中的 而 有意义，非关于原点对称，选项 B 中的2,x1,x而 有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数；12. C 对称轴 ，则 ，或 ，得 ，或8k58k406k3. B , 是 的减函数，211yxxy当 ,024. A 对称轴 14,3xa1. A （1）反例 ；（2）不一定 ，开口向下也可；（3）画出图象()f 0a可知，递增区间有 和 ；（4）对应法则不同1,0,6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二
5、、填空题1 画出图象 (,0,22. 设 ，则 ， ，1xx02()1fx用心 爱心 专心 ,()(fxf2()1fx2()1fx3. 21 ()(fxf0)(,0),01aff 即 2,1,2bb4. 在区间 上也为递增函数，即15()f3,6(6)8(3)ff2()()35ff5. ,0,1kk三、解答题1解：（1）定义域为 ，则 ，,2x21(),xf 为奇函数。()(fxf1)fx（2） 且 既是奇函数又是偶函数。ffx()ff(fx2证明：(1)设 ，则 ，而12x120)(abfb 1222()()(ffxfxfx函数 是 上的减函数;yR(2)由 得()()fabfb()()fxfx即 ，而0x0 ，即函数 是奇函数。 ()(ff()yfx3解： 是偶函数, 是奇函数， ，且x)gx()f()(gx而 ,得 ,1()f1()fgx用心 爱心 专心即 ，1()fxgx ， 。22()4解：（1）当 时， 为偶函数，0a2()|1fx当 时， 为非奇非偶函数；|a（2）当 时， xa223()1(),4fxxa当 时， ，1minff当 时， 不存在；2ai()x当 时，x2213(),4faxa当 时， ，1amin()ff当 时， 。2i13()24xa
