1、BAOEPD BDCA（第3 题）（第2题）角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP 平分AOB， PDOA，PE OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ）APD PE BODOE CDPOEPO DPDOD二、填空题3如图，在ABC 中， C 90，AD 是 BAC 的角平分线，若 BC5，BD3，则点 D 到 AB 的距离为_三、解答题4已知：如图，AM 是 BAC 的平分线，O 是 AM 上一点，过点 O 分别作 AB，AC 的垂线，垂足为 F，D，且分别交 AC、AB 于点 G，E求证：OE=OG
2、5如图，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 BD=CD求证：BE=CF 6如图，ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线， DEAB 于 E，AD =BD（1）求证：AC =BE；（2）求B 的度数。角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）MA CBEOFD G（第 4 题）DA CEBFEACDB（第 6 题）E FCBAD（第3 题）DEAFB C（第2 题）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC
3、于点 F，有下面四个结论：DA 平分 EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；到 AE，AF 的距离相等的点到DE，DF 的距离也相等其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题3如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 28 cm2，AB=20cm ，AC=8cm，则 DE 的长为_ cm三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB 于点 F，BE AC 于点 E求证：AD 平分BAC 5如图，ADBC，DAB 的平分线与CBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点
4、D，交 BC 于点 C试问：（1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？（2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知ABC DEF， A=50，B=75 ，则F 的大小为（ ）A 50 B55 C65 D753 如图，AB AD，BC DC，则图中全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对A BCDP（第 5 题）A CD（第 3 题）BE CADB（第 5 题）EFADB C第 4 题AB CD E（第 6 题）F
5、EDFCBA4在 RtABC 中， C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=20，且 BDDC=32，则 D 到 AB 边的距离是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空题5 若ABCDEF ，ABC 的周长为 100，AB 30，DF25，则 BC 长为 6若ABCABC，AB 3，A30 ，则 AB ，A 7如图，BD90，要使 ABCADC，还要添加条件 （只要写出一种情况）8 如图，D 在 AB 上，AC，DF 交 于 E，ABFC ，DE EF，AB15，CF8，则 BD 三、解答题9如图，点 D，E 在ABC 的 BC 边上，AB AC，BC，要说明ABE ACD，
6、只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出 4 个）10如图，在ABC 中，AB AC，且 AB AC，点 E 在 AC 上，点 D 在 BA 的延长线上，AD AE求证：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如图，CDAB，垂足为 D，BE AC，垂足为 E，BE，CD交于点 O，且 AO 平分 BAC你能说明 OBOC 吗？12一个风筝如图，两翼 AB AC，横骨 BEAC 于 E，CFAB 于 F问其中骨 AD 能平分 BAC 吗？为什么？一、选择题1 如图，ABC BAD，点 A 与点 B，点 C 与点 D 是对应顶点，若 AB9，BD8，AD5
7、，则 BC 的长为（ ） A9 B8 C6 D52 两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，在ABC 和DCB 中，若 ACBDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（ ）AABC DCB BA D CAB=DC DAC=DB（第 9 题）（第 10 题）（第 12 题）B CDA（第 3 题）BCD（第 2 题）AEB D F C（第 10 题）（第 4 题）4如图，在ABC 中，AD 平分BAC，过 B 作 BEAD 于 E，过 E 作
8、 EFAC 交 AB 于 F，则( )AAF=2BF B AF=BF CAFBF DAFBF二、填空题5已知ABC DEF，BC=6，ABC 的面积是 18 2，则 EF 边上的高是_6如图，BDEF ，AB DE，由以下要求补充一个条件，使ABC DEF（1） （SAS）；（2） （ASA）；（3） （AAS）7如图，ABC 中，AB=AC ，E，D ，F 是 BC 边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有 对8如图，点 P 是AOB 内一点，PCOA 于 C，PDOB 于 D，且 PD=PC，点 E 在 OA 上，AOB= 50，OPE= 30则PEC 的度数是 三、解答题9如图所示，AB AD，BC CD，AC，BD 交于 E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）10A，B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为 AE150 米，BF100 米，它们的水平距离EF250 米现欲在公路旁建一个超市 P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？11支撑高压电线的铁塔如图，其中 AM AN， DAB EAC，AB AC，问 AD 与 AE 能相等吗？为什么？（第 6 题）ABDFCE（第 9 题）（第 7 题）（第 11 题）BAO PDCE（第 8 题）
