1、多元支持向量机在故障诊断中的应用摘要：为了克服传统分类器训练时需要大量特征样本的缺点，设计了一种基于多元支持向量机（MSVM）的离心式压缩机转子故障诊断分类器。支持向量机是一种新的机器学习方法，在小样本和高维二元分类方面有非常突出的优点。实验证明，依据此优点设计的 MSVM 分类器模型不仅可以在小样本情形下对模型进行快速训练，并且可以快速识别多种故障类型，同时识别率也比传统的神经网络方法有较大提高，从而达到提高设备监测和故障诊断效率的目的。 关键词：多元支持向量机 离心式压缩机 故障诊断 The Application of Multi-Support Vector Machines in F
2、ault Diagnosis for Compressors Yu Huiyuan （Well-Tech R&D Institutes， COSL， Yanjiao 065201， China） Abstract： For solving the defect of traditional classificatory with many samples， a new classificatory recognizing faults based on Multi-Support Vector Machine （MSVM） is proposed for centrifugal compres
3、sors. SVM is a new machine study method which has excellent advantages in small-sample and multi-dimension binary classification. The new MSVM classificatory can be studied in a few samples rapidly to recognize several kinds of new faults. At the same time， the experiments showed that recognizing co
4、rrect rate increased more greatly compared with traditional BP method. Key words： MSVM； centrifugal compressor； fault diagnosis 一、引 言 压缩机在工业生产领域中具有非常重要的作用，由于故障原因造成的启停机一次所产生的经济损失是非常巨大的。如果能够事先准确诊断和预测出设备出现的各种故障，根据故障类型和实际情况采取相应的措施，就可以避免或减少经济损失。机械故障诊断学就是通过研究故障和征兆之间的关系来判断设备故障的。旋转机械的故障形式多种多样，故障产生的机理和原因也非常复
5、杂1，加之实际因素的复杂性，故障和征兆之间表现出的关系也较为复杂，即各类故障所反映的特征参数并不完全相同，这种关系很难用精确的数学模型来表示，这就给现场诊断带来了极大的困难。虽然神经网络具有充分逼近任意复杂非线性关系的能力和分类能力，但存在局部极小值、算法收敛速度慢、受网络结构复杂性和样本复杂性的影响较大、容易出现“过学习”或泛化能力低等缺点2，3。 支持向量机是一种新的机器学习方法，它较好的解决了非线性数据的分类问题，在小样本和二元分类方面有非常突出的优点。本文在分析了支持向量机的特点后，提出一种基于多元支持向量机的离心式压缩机转子故障分类识别方法，可以在较少样本情况下完成对分类器的学习训练
6、工作，从而达到提高故障诊断效率的目的。 二、支持向量机分类原理 支持向量机不同于神经网络基于经验的算法，它是实现结构风险最小化原则的一种学习算法，是利用核函数把特征样本映射到高维特征空间，然后在此空间中构造分类间隔最大的线性分类超平面，所以支持向量机比较适合于小样本数据的分类。其基本思想如图 1 所示，图中圆点和三角点分别表示两类训练样本，H 为把两类样本完全无误分开的分类线，H1、H2 分别为通过样本中离分类线最近的样本且平行于分类线的直线，它们之间的间隔为分类间隔，图中的样本点就是支持向量。该最优面不但可将两类样本无误的分开，而且还要使分类间隔最大。前者保证经验风险最小，后者使问题的真实风
7、险最小4。 不同的核函数将导致不同的支持向量机算法，常见的核函数包括多项式内积函数、径向基函数、S 型内积函数等5。 三、基于 MSVM 的故障识别分类器 （一）基于 MSVM 的故障识别分类模型 由于 SVM 是二元分类器，诊断过程中，故障通常有多种类型。要对多种故障模式进行识别，必须构造一种多元分类器才能进行这种多种模式的识别。通常通过组合多个两类分类器的方法来实现多值分类器的分类，目前此类方法主要有以下几类算法：一对一算法（one-against-one，简称 1-v-1） 、一对多算法（one -versus-rest，简称 1-v-r）和决策导向无环图算法（Decision Dire
8、cted Acyclic Graph，DDAG）等几种，可参见文献5，6。通过比较分析，笔者采用一对一方法构造多元分类器5，其基本思想是：对 N 元分类问题建立 N（N-1）/2 个 SVM，每两类之间训练一个 SVM 将彼此分开。这种方法优点是单个 SVM 训练规模较小，分类器的推广能力强。 采用多元分类器训练数据样本后，在预测新样本时，使用成对的 SVM进行比较，每次产生一个优胜者（即获得一个类别） ，然后在优胜者之间再次进行比较，直到最后仅剩一个优胜者。实际上，在预测新样本时，并不需要对每两类之间的优胜者再次进行竞争淘汰，只需比较两类之间获胜次数最多的类，即为新样本所属的故障类别。 （二
9、）分类器的学习训练方法 本文的 MSVM 分类器训练程序采用的是 LIBSVM 开发函数库，在没有先验知识前提下使用径向基函数作为核函数。实验表明，通常情况下该核函数的分类效果略优于其他核函数。基于 MSVM 的故障分类识别分类器工作过程主要有学习训练和识别两个阶段，如图 2 所示。 图 2 模分类器的工作过程 四、压缩机故障诊断实例 在离心式压缩机等旋转机械中，不平衡、不对中及油膜振荡是转子部件几种较常见的故障。目前人工智能方法在故障诊断领域已经得到较好的应用效果。但是，基于神经网络的诊断方法通常需要用大量的故障特征样本对模型进行训练，才能得到较为可靠的识别模型。然而，在机械设备实际故障样本
10、的收集过程中，采集到的样本比较有限，尤其是某些故障样本的收集十分困难，这极大地限制了检测模型在模式分类过程中对训练样本的需求。而支持向量机在小样本和高维特征分类方面有突出优势，本文以离心式压缩机组转子故障为例，采用上述 MSVM 方法建立故障诊断模型。 （一）压缩机转子故障诊断模型设计 以转子不平衡、不对中及油膜振荡三种常见故障作为示例样本建立故障识别模型，将转子不平衡故障作为一类，转子不对中作为一类，油膜振荡作为一类。由于 SVM 是二元分类器，对于多种故障形式识别，必须构造一种多元分类器才能进行识别。由于本文采用一对一方法构造多元分类器建立故障识别模型，当需要对以上三种故障形式进行识别时，
11、共需要构建 3 个 SVM 分类器。用 SVM1 来区分转子不平衡与不对中，SVM2识别转子不对中与油膜振荡，SVM3 识别油膜振荡与转子不平衡。通过每两类样本分别对三个 SVM 分类器进行学习训练来寻求最优分类函数，以达到对建立识别模型的目的，模型如图 3。 图 3 多类故障识别模型 对于部件的有更多种故障模式存在的情况下，只需获取该部件对应故障状态下的特征样本，在原有模型基础上增加分类器即可，方法同上。不过对于多种故障模式下多元支持向量机模型的选择需要在速度、模型复杂度、识别效率等方面进行综合考虑。 （二）测试结果 为了考查模型的泛化能力，对诊断模型进行学习训练后，用训练后的分类器对 45
12、 个测试样本进行分类试验。利用两类之间比较获胜次数最多的类，即为新样本所属的故障类别，如胜次相等，则为识别失败。表1 为各类故障的分类识别结果。除 3 个待测故障的识别结果不太理想外，其余故障类型的识别结果都相当理想，本分类器的总体泛化能力为93.3%，结果令人满意。由此可见，该模型具有较好的泛化识别能力。 表 1 识别结果 （三）与神经网络方法比较 为了与神经网络方法进行比较，同样利用故障样本对 BP 神经网络进行训练时发现，由于样本数量较少，网络训练陷入局部极值点，训练失败。因而表明 MSVM 能在较少样本情况下实现对分类器的学习训练。利用两组样本总和重新训练，在与 BP 神经网络同样的样
13、本集均方误差情况下，发现其测试集均方误差一般比 BP 神经网络精度高；当训练样本集数目增加时，两者的泛化能力都有所提高，但 BP 神经网络提高速度要快于支持向量机；当样本集变化时，MSVM 的测试集均方误差变化幅度小于 BP 神经网络，这些都说明了 MSVM 对训练样本数据的依赖程度比神经网络小。 取不同的收敛阈值对神经网络分类模型进行训练，并将它与 MSVM 方法的识别结果进行对比，如表 2 所示。从表中可以看到，支持向量机分类器的泛化识别能力明显优于神经网络分类器，可能是由于神经网络方法往往陷入过学习，即所谓的经验风险最小化，造成分类器推广能力泛化差于支持向量机。 表 2 MSVM 方法和
14、 BP 神经网络方法识别结果对比 五、结论 由于支持向量机在小样本分类识别方面有独特优势，基于此设计了多元支持向量机的压缩机故障分类识别模型。试验证明，利用支持向量机对压缩机转子故障模式进行识别的方法是可靠和有效的，即使在小样本情况下，该方法仍可以有效地诊断出压缩机关键部件的工作状态和故障类型，解决故障诊断中少样本情形下模型训练不足和识别效率低的问题。因此，支持向量机在故障诊断领域是一种值得推广的方法。 参考文献 1 李小彭，罗跃纲，白秉三.模糊综合评判在机械故障诊断中的应用J.沈阳工业大学学报.2002，24（5）：439-442 2 朱君，高宇，叶鑫锐. 基于 BP 神经网络的螺杆泵井故障诊断方法J.石油机械. 2008， 36（1）：42-44 3 赵海洋，王金东，刘树林，等.基于神经网络和支持向量机的复合故障诊断技术J.流体机械，2008，36（1）：39-42 4 张学工.关于统计学习理论与支持向量机J.自动化学报.2000，26（1）：32-42 5 梅建新，段汕，潘继斌，等.支持向量机在小样本识别中的应用J.武汉大学学报（理学版） ，2002，48（6）：732-736 6 祁亨年.支持向量机及其应用研究综述J.计算机工程，2004， 30（10）：6-9
