1、1在平面直角坐标系内，我们分别取与 x轴、 y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量 a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.归纳总结=(0,0)1 、把 a=x i+y j 称为 向量基底形式 .3、 a=x i+y j =( x , y)4、 其中 x、 y 叫做 a 在 x 、 Y轴上的坐标 .单位向量 i =（ 1， 0）， j =（ 0， 1）2 、 把 (x , y)叫做向量 a的（直角）坐标 , 记为： a=(x , y) , 称其为 向量的坐标形式 .2.已知点 A(1,-2),B(4,2)则与 同方向的单位向量的坐标是
2、 _ 与 同共线的单位向量的坐标是 _ 复习回顾1已知向量 ,那么3.已知点 P1(3,0),P2(-1,2 ), 则点 P的坐标为 _.例 1.已知 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线 P1P2上一点 ,且 ,求点 P的坐标.解 :设点 P的坐标为 (x,y).则所以 ,点 P的坐标为线段定比分点的坐标公式与 P67例 4比较当 =1时 ,得线段 P1P2的中点 M(x,y)的坐标公式为 :中点的坐标公式问题导入:1.向量共线定理的内容是什么 ?(1)如果有一个实数 ,使得 ,则(2)如果 ,那么有且只有一个实数 ,使2.用坐标表示的两向量 共线吗?3.设向量 ,满足什么条件时
3、 ,2.3.2 平面向量的坐标运算普通高中课程标准实验教科书（必修 4）数学第二章第三节3.向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示设向量(1)如果 ,那么 ; (2)如果 , 那么 定理:向量共线的性质向量共线的判定特别地 ,当 时 , 时 也成立练习1.已知 ,若 ,则 y=_ 2.已知 ,若 ,则3.已知 ,若 ,则 k=_;若 同方向 ,则 k=_.4.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求证 :A、 B、 C三点共线.例 1.已知 ,当实数 k为何值时 ,向量 平行 ?并确定此时它们是同向还是反向 ?2.已知向量 ,点 A(-2, 1),若向量 且 求向量 的坐标 . 1.已知 ,当 k为何值时 ,A、 B、 C三点共线？练习
