1、4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系 问题提出对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置 . 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题 .知识探究（一）：空间直角坐标系 思考 1:数轴上的点 M的坐标用一个实数 x表示，它是 一维坐标 ；平面上的点 M的坐标用一对有序实数（ x， y）表示，它是 二维坐标 .设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？O xx O x(x,y) y思考 2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐
2、标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考 3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴： x轴、 y轴、 z轴，组成空间直角坐标系 Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ xyzO xOy=135yOz=90 思考 4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为 x轴正方向，食指指向为 y轴正方向，中指指向为 z轴正方向，并称这样的坐标系为 右手直角坐标系 .那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？xyzOxyzO xyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)思考 5:在空间直角坐标系 Oxyz中，其中点 O叫做 坐标原点 ， x轴、 y轴、 z轴叫做 坐标轴 ，通过每两个坐标轴的平面叫做 坐标平面 ，并分别称为 xOy平面、 yOz平面、 xOz平面 .这三个坐标平面的位置关系如何？xyzO思考 6:如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，以点 D为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么 x轴、 y轴、 z轴应如何选取？A BCDA1 B1C1D1xyz
