1、-202462-4xy 若 3x3，该函数的最大值、最小值分别为 （ ）、（ ）。 又若 0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。求函数的最值问题，应注意什么 ?55 755 132、图中所示的二次函数图像的解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y= x2 2x 3; y=x2 4x用总长为 60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长 m的变化而变化。当 m是多少时，场地的面积 S最大？分析：先要写出 S与 m的函数关系式，再求出使 S最大的 m的值。矩形场地的周长是 60m，一边长为 m，则另一边长为 (30-m)米。 场地的面积为： s=m（ 30-m） 当
2、 m=15时，场地的面积 S最大，最大值为 225.即： s=-m2+30m=-（ m-15)2+2251、 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 ； 2、 能利用二次函数求出实际问题中的最大（小）值 ； 3、 培养分析问题、解决问题的能力 。某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 1元，每星期少卖出 10件；每降价 1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题（ 1）题目中有几种调整价格的方法？ （ 2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为
3、每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 1元，每星期少卖出 10件；每降价 1元，每星期可多卖出 20件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？分析 :调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况： 设每件涨价 x元，则每星期售出商品的利润 y也随之变化，我们先来确定 y与 x的函数关系式。涨价 x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销售额为 元，买进商品需付 元。因此所得利润为 元。10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即 (0X30)方法 1：可以看出
4、,这个函数的图像是一条抛物线的一部分 ,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当 x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标 .所 以，当定价为 65元时，利润最大，最大利润为 6250元即 其中， 0x30.根据上面的函数，填空：当 x _时， y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价 _元，即定价 _元时，利润最大，最大利润是 _元 .5 565 6250在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考 （ 1） 的过程得出答案。解：设降价 x元时利润最大，则每星期可多卖 20x件，实际卖出（ 300+20x)件，销售额为 (60-x)(300+20x)元，买进商品需
5、付 40(300+20x)元，因此，得利润答：定价为 元时，利润最大，最大利润为 6125元 由 (1)(2)的讨论及现在的销售情况 ,你知道应该如何定价能使利润最大了吗 ?(0x20)列表分析 1:总售价 -总进价 =总利润设每件 售价 x元，则每件 涨价 为（ x-60)元总 售价 =单 件售价 数量总进 价 =单 件 进 价 数量利 润列表分析 2: 总利润 =单件利润 数量总 利 润 =单 件利 润 数量 利 润x 300-10(x-60) 40 300-10(x-60) 6000(x-40) 300-10(x-60)方法 2：6000在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？ 若设每件售价为 x元，总利润为 W元。 你能列出函数关系式吗？解：设每件售价为 x元时获得的总利润为 W元 .w =(x-40) 300-10(x-60)=(x-40)(900-10x)=-10x2+1300x-36000=-10(x2-130x)-36000=-10 (x-65)2-4225)-36000=-10(x-65)2+6250(40x90)当 x=65时， y的最大值是 6250.答：定价为 65元时，利润最大为 6250方法 2：
