1、3.1 不等关系与不等式（2）学习目标 1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用.学习过程 一、课前准备1设点 A 与平面 之间的距离为 d，B 为平面 上任意一点，则点 A 与平面 的距离小于或等于 A、 B 两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.（1） ,_abca（2） bc（3） ,0（4） c二、新课导学 学习探究问题 1：如何比较两个实数的大小.问题 2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：
2、 (1), ;03,1;.nnabcdacbdnNab 典型例题例 1 比较大小：（1） ；2(3)6（2） ；2(1)（3） ；55（4）当 时， _ .0ab12loga12logb变式：比较 与 的大小.(3)()4例 2 已知 求证 .0,abccab变式： 已知 ， ，求证： .0abcdabdc例 3 已知 的取值范围.126,53,ab求 及变式：已知 ，求 的取值范围.41,45abab9ab三、总结提升 学习小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应
3、是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论. 知识拓展“作差法” 、 “作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差变形判号定论（2）作商法的一般步骤：作商变形与 1 比较大小定论学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 若 ， ，则 与 的大小关系为（ 2()31fx2()1gx()fxg）.A Bfg()fC D随 x 值变化而变化()x2. 已知 ，则一定成立的不等式是（ ）来源：高考资源网高考资源网()A B20xa22xaC D3. 已知 ，则 的范围是（ ）.2A B(,0)2,02C D )4. 如果 ，有下列不等式： ， ， ，ab2ab1ab3ab，其中成立的是 .lgab5. 设 ， ，则 三者的大小关系为 .0102,ab
