1、课题：2.5 等比数列的前 n 项和（1 ） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。教学重点：等比数列的前 n 项和公式推导教学难点：灵活应用公式解决有关问题教学用具：投影仪教
2、学方法：经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。教学过程：批 注.课题导入创设情境提出问题课本 P55“国王对国际象棋的发明者的奖励”.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是 1，公比是 2，求第一个格子到第 64 个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前 64 项的和。下面我们先来推导等比数列的前 n 项和公式。1、 等比数列的前 n 项和公式：当 1q时， qaSnn1)( 或 qaSnn1 当 q=1 时， 1naS当已知 1, q, n 时用公
3、式；当已知 1a, q, na时，用公式.公式的推导方法一：一般地，设等比数列 naa,321它的前 n 项和是nSna321由 1nq得 nnn qaqaSa1131212nnqaSq1)1( 当 时，nn)( 或 qaSnn1 当 q=1 时， 1naS公式的推导方法二：有等比数列的定义， qaan1231根据等比的性质，有 Snn11213 即 qaSn1qaSnn1)(（结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三：nSnaa321 )(1321naq 1nq )nSn)(（结论同上）解决问题有了等比数列的前 n 项和公式，就可以解决刚才的问题。由 1,264aq可得()nnS= (1)= 6421。6421这个数很大，超过了 9.80。国王不能实现他的诺言。教学后记：
