v2导数的意义v(1)几何意义：函数 y f(x)在点 x0处的导数f(x0)就是曲线 y f(x)在点 P(x0， f(x0)处的切线的斜率 k，即 k f(x0)v(2)物理意义：函数 s s(t)在点 t处的导数s(t)，就是当物体的运动方程为 s s(t)时，运动物体在时刻 t时的瞬时速度 v，即 vs(t)而函数 v v(t)在 t处的导数 v(t)，就是运动物体在时刻 t时的瞬时加速度 a，即 av(t)v3利用导数的几何意义求切线方程v利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一是求 “在某点处的切线方程 ”则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求 “过某点的切线方程 ”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为 Q(x1， y1)，则切线方程为 y y1 f(x1)(x x1)，再由切线过点 P(x0， y0)得vy0 y1 f(x1)(x0 x1) v又 y1 f(x1) v由 求出 x1， y1的值v即求出了过点 P(x0， y0)的切线方程v分析 根据 导 数的几何意 义 可知，欲求 y f(x)在点 (1， f(1)处 的切 线 斜率，即求f(1)，即可得所求斜率
