v 1 4 生活中的 优 化 问题举例v能利用 导 数知 识 解决 实际 生活中的最 优化 问题 v本节重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题v本节难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型v 1解决 实际应 用 问题时 ，要把 问题 中所涉及的几个 变 量 转 化成函数关系式， 这 需要通 过 分析、 联 想、抽象和 转 化完成，函数的最 值 要由 和 确定，当定 义 域是 且函数只有一个时 ， 这 个 也就是它的 v 2生活中 经 常遇到求利 润 最大、用料最省、效率最高等 问题 ， 这 些 问题 通常称为 通 过 前面的学 习 ，我 们 知道 是求函数最大 (小 )值 的有力工具，运用 可以解决一些生活中的 极值 端点的函数值开区间 极值 极值最值优化问题导数导数 优化问题v 例 1 在 边长为 60cm的正方形 铁 片的四角上切去相等的正方形，再把它的 边 沿虚线 折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的 边长 是多少 时 ，箱子的容 积 最大？最大容 积 是多少？v 分析 根据所给几何体的体积公式建模v 解析 设箱高为 xcm，则箱底边长为 (60 2x)cm，则得箱子容积 V是 x的函数，vV(x) (60 2x)2x(00，v当 10x30时， V(x)0.
