3.1.2 共面向量定理一、学习目标：1了解共面向量的含义，理解共面向量定理；2利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题 重点难点：1 共面向量的含义，理解共面向量定理； 2 利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题。 二、课前自学1、 共面向量的定义一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量；理解：若 为不共线且同在平面 内，则 与 共面的意义是ba, pba,在 内或p/AB CDEFNM2、共面向量的判定平面向量中，向量 与非零向量 共线的充要条件是 ，类baab比到空间向量，即有： 共面向量定理 这就是说，向量 可以由不共线的两个向量 线性表示。pba,三、问题探究例 1 、如图，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线 BD,AE 上，且 .ABDM31,求证：MN/平面 CDE例 2、 设空间任意一点 O 和不共线的三点 A、B 、C，若点 P 满足向量关系（其中 x+y+z=1） 试问：P、A、B、C 四点是CzByOAxP否共面？四、反馈小结课本 86 页练习 16小结：
