1、12.2 第 3 课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)一、选择题1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D.带去2. 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD 的条件是（ ）A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D.BDA=CDA3. 如图，给出下列四组条件： ； ；ABDECFAD， ， BEBCEF， ， ； ， ， AD， ，其中，能使 的条件共有（ ）E A1 组 B2 组 C3 组 D4 组4.如图， ， ， ，结论： ；90EFFEMFN ； ； CDNAMAB 其中正确的有（
2、 ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图AEFBCDMN5. 如图，在下列条件中，不能证明ABD ACD 的是（ ）A.BD=DC，AB =AC B.ADB=ADC，BD= DC C.B=C，BAD =CAD D.B=C，BD=DC6.（2011安徽芜湖）如图，已知 中， ， 是高 和 的AC 45FADBE交点， ，则线段 的长度为（ ）. 4DFA B 4 C D23227. （2011 梧州）如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A. ACEBCD B. BGCAFCC. DCG
3、 ECF D. ADBCEA8. 如图，在ABC 中， AB=AC，ABCACB 的平分线 BD，CE 相交于 O点，且BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；第 4 题图第 6 题图第 5 题图ACEBCE；上述结论一定正确的是（ ）A B C D二、填空题9. 如图，已知ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是 10.如图，ABC 中，BD=EC， ADB=AEC， B=C， 则 CAE= .11. 如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 ,
4、已 知 A =D， B =C，要使ABF DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是 （写出一个即可） 12.如图，AD=BC ，AC=BD，则图中全等三角形有 对.ED CBA第 7 题图 第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图CODBA13. 如图，已知 ABCF, E 为 DF 的中点.若 AB=9 cm,CF=5 cm,则 BD 的长度为 cm.14. 如图， A =D， OA=OD, DOC=50，则 DBC= 度.DOCBA15 （2008 黑河中考）如图， ，请你添加一个条件： BACD，使 （只添一个即可） OCD16. 如图，RtABC 中， BAC
5、=90，AB=AC ，分别过点 B，C 作过点 A 的直线的垂线 BD，CE，垂足分别为点 D,E.若 BD=2，CE=3 ，则 AE= ，AD= .17 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三AD角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 延长ACFCB线交于点 则四边形 的面积是 EECF18.（2011 南昌）如图，两块完全相同的含 30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AF 丄 BC；ADG ACF；O 为BC 的中点；AG：DE =错误！未找到引用源。：4，其中正确结论的序号是 EADBC第 15 题图第 14 题图第 13
6、 题图 DFCBEFEDCBAODCBA第 16 题图第 18 题图第 17 题图三、解答题19. 已知：如图，ABC= DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB =DC20如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.B D CAEF21 如图，已知点 EC， 在线段 BF上， ，请在下列四个等式中，CEABDE ， ACBF，A D， AC DF选出两个作为条件，推出 A 并予以证明 （写出一种即可）已知： ， 求证： BD 证明：CEB FDA22. 如图，在AEC 和DFB 中，E=F ，点
7、A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关系式： AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果 ， ，那么 ”） ；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。23. （2011 新疆乌鲁木齐）如图，在ABC 中，ACB90 ，ACBC，BECE 于点 EADCE 于点 D求证：DECCDA第 3 课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)一、选择题1. C 2. B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D二、填空题9.乙和丙 10. BAD 11. AF=DE 或 BF=CE
8、或 BE=CF12. 3 13. 4 14. 2515. 或 或 或CACBOBC16. 2, 3 17.16 18. 三、解答题19. 证明：在ABC 与DCB 中(ABCD已 知 ）（ 公 共 边 ）ABCDCB AB=DC 20. 解法一：添加条件：AEAF， 证明：在AED 与AFD 中，AE AF，EADFAD，ADAD，AED AFD（SAS）. 解法二：添加条件：EDAFDA，证明：在AED 与AFD 中，EADFAD，ADAD，EDA FDAAEDAFD（ASA）.21. 解：已知：（或、或）证明：若选 CFBE EFBC即,在ABC 和DEF 中CEB CDAABDE，BC EF，AC DF ABCDEF 22. 解：（1）命题 1：如果， ，那么； 命题 2：如果， ，那么 。（2）命题 1 的证明：AEDF， A=D。 AB=CD， AB+BC=CD+BC，即 AC=DB。在AEC 和DFB 中，E=F， A=D，AC=DB， AECDFB（AAS） 。CE=BF23. 证明：BECE 于 E， ADCE 于 D，BEC CDE90 ，在 Rt BEC 中，BCECBE90，在 Rt BCA 中，BCEACD90，CBE ACD 90 ，CBE ACD ，在BEC 和CDA 中，BEC CDA，CBE ACD ，BCAC，BEC CDA
