1、立体几何练习题 一、选择题：1、已知直线 a、b 是两条异面直线，直线 c 平行于直线 a，则直线c 与直线 b（ ）A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线2、两个平面 与 相交但不垂直，直线 m 在平面 内，则在平面 内 （ ）A一定存在直线与 m 平行，也一定存在直线与 m 垂直B一定存在直线与 m 平行，但不一定存在直线与 m 垂直C不一定存在直线与 m 平行，但一定存在直线与 m 垂直D不一定存在直线与 m 平行，也不一定存在直线与 m 垂直3、设 m、n 是平面 内的两条不同直线，l 1、l 2 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分不必要条件是
2、（ ）Al 1m，l 1n Bml 1，ml 2 Cm l 1，nl 2 Dmn，l 1n4、设 a，b 是两条不重合的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ）A若 a ，a ，则 B若 b 是 内任意一条直线，a ，ab，则 C若 a，b，则 abD若 a ，b ，则 ab5、 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ( )A. B1 C1 12 22 22 2D2 26、 如图，已知六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是 ( )APBAD B平面 PAB
3、平面 PBCC直线 BC平面 PAE D直线 PD 与平面ABC 所成的角为 457、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ ）A8 B6 C10 2D8 28、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成一个直二面角，则异面直线AB 与 CD 所成的角是（ ）A30 B45 C60 D909、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于 （ ）A. B2 C3 D63 3 3310、如图所示，在四边形 ABCD 中，AD BC，AD AB，BCD45 ，BAD 90，将ABD 沿BD 折起，使平面 ABD平面 BCD，构成三棱锥 ABCD，则在三棱锥
4、ABCD 中，下列命题正确的是 （ ）A平面 ABD平面 ABC B平面 ADC平面BDCC平面 ABC平面 BDC D平面 ADC平面ABC二、填空题：11、一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_12、在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面ABCD，PD 4，DC3.则PAD13、对于平面 和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_ 、若 m，n 与 所成的角相等，则 m n 、若m ，n，则 mn 、若 m，mn，则 n 、若m ，n，则 mn13、已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且AB6，BC2 ，则棱锥 OABCD 的体
5、积为 _3三、解答题：14、如图所示为一简单组合体，其底面 ABCD 为正方形，PD平面ABCD，ECPD ，且 PDAD2EC2.(1)、求四棱锥 BCEPD 的体积；(2)、求证：BE 平面 PDA.15、如图，在ABC 中，ABC60，BAC90，AD是 BC 上的高，沿 AD 把ABD折起，使BDC90.(1)、证明：平面 ADB平面 BDC；(2)、设 E 为 BC 的中点，求直线 AE 与直线 DB 所成角的余弦值（3） 、求直线 AE 与面 BDC 所成的角的正弦值；（4） 、求二面角 A-BC-D 的余弦值。16、如图，已知点 H 在正方体 ABCDABCD的对角线BD上，HDA 60.(1)、求 DH 与 CC所成角的大小； (2)、求 DH 与平面AAD D 所成角的大小
