1、3.2.2 两点间的距离问题提出1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系 .2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？知识探究（一）：两点间的距离公式思考 1:在 x轴上，已知点 P1(x1， 0)和P2(x2， 0)，那么点 P1和 P2的距离为多少？ 思考 2:在 y轴上，已知点 P1(0， y1)和P2(0， y2)，那么点 P1和 P2的距离为多少？ |P1P2|=|x1-x2|P1P2|=|y1-y2|思考 3:已知 x轴上一点 P1(x0， 0)和
2、y轴上一点 P2(0， y0)，那么点 P1和 P2的距离为多少？ xyo P1P2思考 4:在平面直角坐标系中，已知点P1(2， -1)和 P2(-3， 2)，如何计算点 P1和P2的距离？xyo P1P2M思考 5:一般地，已知平面上两点 P1(x1，y1)和 P2(x2， y2)，利用上述方法求点 P1和 P2的距离可得什么结论？xyo P1P2M思考 6:当直线 P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？ 思考 7:特别地，点 P(x， y)与坐标原点的距离是什么？ xyoP1P2P1P2知识探究（二）：距离公式的变式探究思考 1:已知平面上两点 P1(x1， y1)和P2(x2， y2)，直线 P1P2的斜率为 k，则 y2-y1可怎样表示？从而点 P1和 P2的距离公式可作怎样的变形？思考 2:已知平面上两点 P1(x1， y1)和P2(x2， y2)，直线 P1P2的斜率为 k，则 x2-x1可怎样表示？从而点 P1和 P2的距离公式又可作怎样的变形？
