1、学校 樟木头中学 作者 孙敏 思考与分析课题例题P42-43. 探究 2.在 与 中， ABC求证： B图27.2-4CEDB CAAB解法解法一证明：在线段 AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点 D 作 DEBC，交 AC于点E，根据前面的定理可得ADEABC又 ，AD=AB AE=AC同理 DE=BCADEABC ABC1、 知识分析：要想证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形，利用“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的CABE解法二证明：在线段 AC（或它的延长线）上截取AE=AC，过点 E 作 EDCB，交 AB于点D，根据前面的定理可得ADEABC又 ，A
2、E=ACAD=AB同理 DE=BCADEABC ABC模仿判断 与 是否相似：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm；AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm 。变式如图， 中，DEBC ，EFAB，ABC求证： DEFC拓展练习灵活要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6，另一个三角形框架的一边长为 2，三角形与原三角形相似”的定理得到新作的三角形与ABC相似。这里所新作的三角形是证明的中介，它把ABC与ABC联系起来。2、 教法分CAEBD它的另外两条边应当是多少？你有几种答案？析：我们构造了一个与两个三角形中的其中一个全等的三角形，证明另一个三角形与它相似，从而利用相似的传递性，得到原来的两个三角形相似。3、 学生分析：学生做本道例题的时候，第一很难想到利用相似的传递性，不会想到构造一个新的三角形作为证明的中介，第二容易弄错对应边。
