1、2.2.1 圆的方程（2）学习目标1. 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是02FEyDxy否是圆的一般方程，2. 能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径3. 会用代定系数法求圆的一般方程.学习过程一 学生活动问题 1已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方)1(， 2程问题 2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接ABC)34(，A)25(，B)01(，CABC圆方程这道题怎样求？有几种方法？二 建构知识1圆的一般方程的推导过程2若方程 表示圆的一般方程，有什么要求？EyDxy2F0三 知识运用例题例 1 已
2、知 的顶点坐标 ， ， ，求 外接ABC)34(，A)25(，B)01(，CABC圆的方程变式训练：已知 的顶点坐标 、 、 ，求ABC)1(，A)3(，B)3(，C外接圆的方程例 2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度 ，拱高mAB36，每隔mOP63需要一个支柱支撑，求支柱 的长（精确到 ）2Am01. 2PBAOyxA例 3 已知方程 表示一个圆，求 的取值范083422 kyxyx k围变式训练：若方程 表示一个圆，且该02)1(22 myxyx圆的圆心位于第一象限，求实数 的取值范围巩固练习1下列方程各表示什么图形？（1） ； （2） ；0)2()(2yx 0422yx（3） ；
3、 （4） ；4 ba（5） 522如果方程 所表示的曲线关EyDxy2F0)0(2FE于直线 对称，那么必有（ ）xyA B C DEFD3求经过点 ， ， 的圆的方程)14(， )36(， )0(，四 回顾小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程五 学习评价双基训练：1 圆 的圆心坐标为_,半径 r=_.240xy2 已知圆 的圆心坐标为（-2，3） ，半径为 4，则2DxEyFD，E ，F 的值分别是_.3 若方程 表示的图形是圆,则实数 k 的取值范围24250xyk是_.4 经过点 O(0，0) ，A(2，0)，B(0，4)的圆的一般方程是-_.5 经过两点 O(0，0) ， A(2，2)的所有圆中面积最小的圆的一般方程为_.6 若圆 与 y 轴切于原点，则 D，E，F 满足20xyDEF_.7 求满足下列条件的圆的一般方程：a) 经过点 A（4，1） ，B（-6，3） ，C（3，0） ；b) 在 轴上的截距分别为 1 和 3，在 y 轴上的截距为-来源：高考资源网高考资源网()8.点 A 是圆 C： 上任意一点，且 A 关于直线2450xya的对称点也在圆 C 上，求实数 的值.210xya拓展延伸：9、 等腰梯形 ABCD 的底边长分别为 6 和 4，高为 3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并指出圆的圆心和半径.
