1、必修 2 第二章2-4 空间直线位置关系【课前预习】阅读教材 P44-50 完成下面填空1空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法(1)相 交 直 线 ： ；共 面 直 线 平 行 直 线 ： ；异 面 直 线 ： .（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）（2）已知两条异面直线 ，经过空间任一点 作直线 ,abO，把 所成的锐角（或直角）叫异面直线 所成的角（或夹角）. ,ab ,ab注意： 所成的角的大小与点 的选择无关，为了简便，点 通, O常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为 ，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作 .ab2空间直线和平面的位置关系 （
2、1）直线与平面相交： ；直线在平面内： ；直线与平面平行： .（2）直线在平面外直线和平面相交或平行，记作 a 包括a=A 和 a3空间平面与平面的位置关系平面与平面平行: ；平面与平面相交: .【课初 5分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）.A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直线 与平面 不平行，则（ ）.lA. 与 相交 B. l lC. 与 相交或 D. 以上结论都不对l3若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）.A. 有限个 B. 无限个C. 没有 D. 没有或无限
3、个4如果 , ，那么 与 OABOABO（大小关系）.强调（笔记）：【课中 35分钟】边听边练边落实5如图，已知长方体 中， , ， .ABCD-3ABD1A（1） 和 所成的角是多少度？BC（2） 和 所成的角是多少度？A6下图是正方体平面展开图，在这个正方体中： BM 与 ED 平行； CN 与 BE 是异面直线； CN 与 BM 成 60 角； DM 与 BN 垂直.以上四个说法中，正确说法的序号依次是 .7已知空间四边形 ABCD 各边长与对角线都相等，求 AB 和 CD 所成的角的大小.E AFBC MND8三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面，BCA=90，点 D1、F 1
4、分别是 A1B1、A 1C1 的中点.若BC=CA=CC1，求 BD1 与 AF1 所成的角的余弦值.强调（笔记）：【课末 5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15分钟】 自主落实，未懂则问1两条直线 a,b 分别和异面直线 c, d 都相交，则直线 a，b 的位置关系是（ ）.A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线2E、 F、G、H 是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，（1）EFGH 是 形；（2）若空间四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 垂直，则 EFGH 是 形； （3）若空间四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相等，则 EFGH 是 形.3若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 .4正方体各面所在平面将空间分成（ ）个部分.A. 7 B. 15 C. 21 D. 27 5一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ ）.A. 平行 B. 相交C. 平行或垂合 D. 平行或相交6正方体 AC1 中，E,F 分别是 A1B1,B1C1 的中点，求异面直线 DB1与 EF 所成角的大小.
