1、基于安徽农民收入的主成分分析【摘要】分析了影响安徽农民人均收入的各因素之间的关系，以及各因素对安徽农民收入的贡献度。研究发现加快农民收入的增加需要大力发展第一产业，加快城市化进程，同时致力于第三产业的发展，通过第一产业的发展来推动第三产业以及加快城市化进程。而且，城乡储蓄的金额在一定程度上也反应了农民收入的增加。主要是通过定义农民纯收入作为被解释变量 Y，第一产业、城市化水平、第三产业以及城乡储蓄水平等作为自变量 X，运用主成分分析方法来研究自变量与被解释变量之间的相关关系，针对研究结果提出一些参考性的对策和建议。 【关键词】安徽；农民收入；主成分回归 安徽是一个农业大省，农业人口超过 70%
2、，农业、农村、农民的状况都可以说是制约或者促进安徽省现代化建设的根本问题。农业生产结构在很大程度上影响着农民收入的增长，很多学者对于影响农民增收的因素做了大量研究。许洪（2010）托达罗模型分析得出增加安徽省农民收入的措施主要有优化农业产业结构，增加农村的教育投资，发展小城镇，增加对农村基础建设投资以及健全农村社会保障制度；朱海涛，熊健认为制约安徽农民收入增收的主要因素主要是种粮成本较高，农产品价格低，体系不健全；而本篇文章是在前人研究的基础上针对安徽省近十年来的经济发展现状进行综合分析，选出了一些与农民收入增长相关的因素，运用主成分分析方法进行分析。希望通过这种定量和定性的分析方式对安徽农民
3、收入的影响因素进行探究，能够深度发掘一些对安徽省发展以及提高安徽农民收入的相关建议，为政府以及相关部门制定相关政策提供参考意见。 一、安徽省农民收入回归模型 1.变量的选取与说明 本文的各指标原始数据均来自安徽统计局编写的安徽省统计年鉴 。为了使数据具有可比性，选取了从 2000 年到 2012 年的相关数据，设安徽农村居民人均纯收入为被解释变量（Y） ，解释变量分别为安徽第一产业人均 GDP（X1） ，安徽第三产业人均 GDP（X2） ，农业从业人口数（X3） ，城乡储蓄存款（X4） ，城市化水平（X5） ，安徽股票发行与筹资状况（X6） ，各种价格总指数（X7） 。 2.研究的方法 在上述
4、的模型中，由于这些自变量之间存在严重的多重共线性，所以不能简单的将他们进行回归分析。为了剔除由于多重共线性对回归结果所造成的影响，本文将采取主成分回归分析方法进行变量间的回归。 3.做重叠散点图 用 Eviews3.1 做因变量 Y 和自变量 X1X6 的散点图，结果表明因变量Y 与自变量 X1X6 之间存在线性相关关系。 4.做多元线性回归分析 Y=14399.47+1.154X1+1.186X2+2.43X3+3.51X4+55.80X50.0004X6+15.26X7。通过 Eview 软件分析后的调整的可决系数为 0.999，说明模型对样本数据拟合程度很理想，有显著的统计学意义，而且方
5、程的 F 检验通过，说明整个方程是显著的。但是，由回归分析的结果来看，X1，X4，X5 偏相关系数没有通过检验，无统计学意义。多重共线性诊断中多个自变量的方差膨胀因子（VIF）10，说明方程存在严重的多重共线性。 5.相关分析以及共线性检验 对因变量以及所有自变量做相关分析，可以看出自变量的相关性都很强，所以，可以建立因变量与众多自变量之间的线性回归模型，模型具有合理性。由于自变量的个数太多，而且由相关系数矩阵表也可以看出自变量之间显著相关，这样在建立模型时就可能会出现严重的共线性。为验证是否存在多重共线性问题，利用统计分析对因变量与自变量进行多元线性回归分析，得出原始变量的相关系数的显著性水
6、平，原始变量存在多重共线性，因此进行主成分分析是合适的。 6.主成分分析 是一种通过降低维度来简化数据结构的方法.它可以将原来众多具有一定相关性的指标重新组合成新的互相无关的少数综合指标.避免了预测方法的多重共线性问题，而且这几个综合变量可以反映原来影响因素的大部分信息。主成分就是将解释变量转化为互不相关的能反映原始变量绝大部分信息的新变量，这些新变量从不同侧面反映了解释变量的综合影响，这些新的变量称为若干个主成分。然后，将这些主成分作为自变量进行回归分析，再根据主成分与解释变量之间的对应关系，求得原回归模型的估计方程。这样，通过主成分回归分析方法，解决了原始的多重共线性的同时也保持了原始变量
7、的大部分信息。 从表中可以看到，第一主成分的特征根为 5.73，能够解释总变异的81.83%；第二主成分的特征根为 0.801，解释了总变异的 11.44%；而且，前两个特征根的累计贡献率达到 93.27%，说明前两个主成分已经反映原来九个指标 93.27%的信息，因此确定选择前两个主成分建立模型。主成分分析将具有较强相关性的原始变量转换成不相关的综合变量，这些综合变量基本上包含了原始指标的全部信息。但是，这里仅将可能对农村居民人均纯收入产生影响的变量进行分析，下面将用主成分回归分析来探讨这些主成分是否都对农村居民人均纯收入产生影响。 提取的前两个主成分与表达式分别为：F1=0.411ZX1+
8、0.405ZX2+0.407ZX3+0.409ZX4+0.399ZX5+0.359ZX6+0.214ZX7；F2=0.122ZX10.172ZX28.57ZX30.179ZX4+7.5ZX5+5.7ZX6+0.956ZX7。其中，ZXi（i=l，2，3，4，5，6，7）为 i 相应的标准化变量。用 ZY 表示标准化后的因变量，以 ZY 为因变量，Fl、F2 为自变量进行多元线性回归分析，建立回归模型为：ZY=0.102+0.472F10.042F2。 由回归结果可知，调整后的判定系数为 0.996，说明模型总体拟合效果非常好，模型不存在异方差性序列相关性和多重共线性。能通过 F 检验与 t 检
9、验，说明模型设定有意义。 （7）求解标准化自变量回归模型中的系数。为了得到用标准化自变量表示的回归方程，由前两个主成分的系数向量组成的矩阵和主成分回归系数向量估计量，得到：ZY=0.102+0.199ZX1+0.198ZX2+1.96ZX3+0.2ZX4+1.88ZX5+1.67ZX6+0.06ZX7。 二、结果分析和政策建议 由方程（1）可知，安徽第一产业人均 GDP（X1） ，安徽第三产业人均GDP（X2） ，农业从业人口数（X3） ，城乡储蓄存款（X4） ，城市化水平（X5） ，安徽股票发行与筹资状况（X6） ，各种价格总指数（X7）均对农民收入都是起正向作用，安徽第一产业人均 GDP
10、每增加 1%农民收入增长0.199%；安徽第三产业人均 GDP 每增加 1%则农民的纯收入增加 0.198%；安徽农业人口数每增加 1%就会使得农民的纯收入增加 1.96%；城乡储蓄存款每增加 1%农民的纯收入会增加 0.2%；城市化水平的发展每增加 1%会使得农民的纯收入增加 1.88%；安徽股票的发行与筹资状况每增加 1%会促进安徽农民收入增加 1.67%，各种价格的指数上涨 1%也会是农民的纯收入上涨 0.06%； 分析结果说明，以农业为主的第一产业，城市化水平，物价的指数以及农村的从业人口数都是影响农民收入的主要影响因素。这一结果提醒我们，现阶段应努力加快第一产业发展。同时加快城市化的
11、发展，提高就业率，特别是对农村人口就业率的提高。为了实现这一目标，应该致力于第一产业的发展，同时以第一产业来促进第二、三产业的发展，增加就业率。推动第一产业的发展一方面科技是第一生产力，所以要大力发展科技农业，以科技创新推动产品创新，提高农业生产率；加大教育培训力度，努力提高农民素质。通过多种形式组织镇村干部学习农用实用知识、市场知识和法律知识等。而且从模型中可以看到.城市化对农民收入增长的贡献很大。发达国家的经验表明.工业化进入初中期以后.农村城市化进程明显加快.从而使农民收入增长进入了主要通过农村人口减少来增加收入的阶段。可见，加快农村城镇化.放宽城市的农民准入条件，改善农民工进城就业的就业环境，鼓励支持有条件的民工回流创业等应该成为城市化.以及农民增收的关键。让大量农民转变为市民.成为工人、商人、企业家，农民的收入水平自然得到提高。 参考文献： 1李子奈，潘文卿.计量经济学（2 版）.高等教育出版社，2005.3 2庞浩.计量经济学（2 版）.北京科学出版社，2010.6 3赵卫亚.计量经济学.上海财经大学出版社，2006.12 4史高见，陈绍磊.湖南贫困县农民收入影响因素分析.合作经济与科技，2009 5易丹辉.教据分析与 Eviews 应用M.北京：中国统计出版社，2002.3
