1、自适应神经模糊系统及其 MATLAB 实现摘要：本文介绍了模糊神经网络系统的 T-S 模型、结构及算法，同时论述了采用网格分割方式生成模糊推论系统函数和自适应神经模糊系统的建模函数，最后用一个例子证明了自适应神经模糊系统在未知非线性的建模方面的良好的性能。 关键词：T-S 模型、结构、算法、网格分割、自适应神经模糊系统 中图分类号：O572.25 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 模糊神经网络控制在控制领域里目前已经成为一个研究的热点，其原因在于神经网络和模糊系统两者之间的互补关系。神经网络的一大特点就是其自学习功能，将这种自学习的方法它应用于对模型特征的分析与建模上，产生自适应的神经网络
2、技术，这对于模糊系统的模型建立是非常有效的工具。而自适应神经模糊系统就是基于数据的建模方法，该系统中的模糊隶属度函数及模糊规则是通过大量的已知数据的学习得到的。 1 基于 T-S 模型的模糊神经网络 由于 MIMO 的模糊规则可分解为多个 MISO 模糊规则，因此下面也只讨论 MISO 模糊系统的模型。 设输入向量，每个分量均为模糊语言变量。并设 式中，是的第 j 个语言变量值，它是定义在论域上的一个模糊集合。相应的隶属度函数为。 T-S 所提出的模糊规则后件是输入变量的线性组合，即 若输入量采用单点模糊集合的模糊化方法，则对于给定的输入 x，可以求得对于每条规则的适应度为： 模糊系统的输出量
3、为每条规则的输出量的加权平均，即 2 自适应神经模糊系统及其 MATLAB 实现 2.1 采用网络分割方式生成模糊推理系统函数 函数 genfis1( )可为训练自适应神经模糊推理系统产生 Takagi-Sugeno 型模糊推理系统（FIS）结构的初值（隶属度函数参数的初值） ，它采用网格分割的方式，根据给定数据集生成一个模糊推理系统，一般与函数 anfis ( )配合使用。由 genfis1( )生成的模糊推理系统的输入和隶属度函数的类型、数目可以在使用时指定，也可以采用默认值。 2.2 自适应神经模糊系统的建模函数 在 MATLAB 模糊逻辑工具箱中，提供了对基于 T-S 模型的自适应神经
4、模糊推理系统 ANFIS 的建模方法，该模糊推理系统利用 BP 反向传播算法和最小二乘算法来完成对输入/输出数据对的建模。该系统为模糊建模的过程，提供了一种能够从数据集中提取相应信息（模糊规则）的学习方法。这种学习方法与神经网络的学习方法非常相似，通过学习能够有效的计算出隶属度函数的最佳参数，使得设计出来的 Takagi-Sugeno 型模糊推理系统能够最好地模拟出希望的或是实际的输入/输出关系。相应的函数为 anfis(),该函数的输出为一个三维或五维向量。当未指定检验数据时，输出向量为三维。Anfis（）支持采用输出加权平均的一阶或零阶 Takagi-Sugeno 型模糊推理。 3 仿真实
5、例 利用模糊推理系统对下列非线性函数进行逼近。非线性函数为 仿真结果如图 1 所示。 信号逼近的 ANFIS 训练仿真结果 4 结论 在这个例子中，训练数据和检验数据在输入空间均匀采样，如图(1)。图(2)显示了由函数 genfisl()按照均匀覆盖输入空间的原则构造了训练前模糊推理系统的初始输入变量的隶属函数。图(3)显示了训练后模糊推理系统的输入变量的隶属函数曲线，说明经过训练后的模糊推理系统提取了训练数据的局部特征。图(4)显示了原函数与神经模糊推理系统的输出曲线。 参考文献： 1 李国勇, 智能预测M. 北京: 电子工业出版社, 2010. 2 刘金锟, 智能控制M. 北京: 电子工业出版社, 2005.
