5.1 积分的几何应用引入 求平面图形的面积 :A A类 型 1： 求由一条曲 线 y=f(x)和直 线 x=a,x=b(ab)及 x轴 所 围 成平面 图 形的面 积 S(2)xyoa bc(3)(1)xyo探究点 1 定 积 分在几何中的 应 用A2a b曲边梯形（三条直边，一条曲边）a b XA0y曲边形面 积 A=A1-A2a b1曲边形面积的求解思路类 型 2： 由两条曲 线 y=f(x)和 y=g(x)，直 线 x=a,x=b(ab)所 围 成平面 图 形的面 积 Syxo ba(2)(1)解 :作出 y2=x,y=x2的图象如图所示 :得交点横坐标为 x=0及 x=1.因此，所求图形的面积为 o xyABCDO【 总结提升 】求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 :(1)作出示意图 ;(弄清相对位置关系 )(2)求交点坐标，确定图形范围 (积分的上限 ,下限 )(3)写出平面图形的定积分表达式；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出面积 .直线 y=x-4与 x轴交点为 (4,0).因此，所求图形的面积为解 :作出直线 y=x-4,曲线 的图象如图所示，所求面积为图中阴影部分面积 . S1S2将所求平面图形的面积分割成左右两个部分 .S1S2 本题还有其他解法吗？另解 1： 将所求平面图形的面积分割成左右两个部分 .S1S2
