1、数学与物理学的关系白宜鑫41406179数学 是数学 ，物理 是物理 ，但 物理可以通 过 数学的抽象而受益，而数学 则 可通 过 物理的 见识 而 受益 莫 尔 斯代数几何数与算数三角函数高数数学物理方法数学 被 认为 是一切科学的 基 础 。 但是 “数学是自然科学 吗？ ”显 然答案是否定的 。 然而，科学中的很多 东 西往往被人 们主 观 意 识 决定或 认为 是当然事，殊不知很多事情恰恰不是我 们想象的那 样 。数学 也被人 们 想当然地 认为 是自然科学 ，并 认为数学描述的就是真 实 的客 观 世界。 数学 是 能 描述世界，但是数学也有不能描述客 观 世界的地方。数学不是万能的
2、，数学只是一个工具，度量， 计 算和 逻辑 推理的工具。很多数学的 东 西，在 现实 世界是找不着 对应 物的 。 下面 ， 我 们 从 数学的 各个 领域 论证 一下 。数与算 术算 术 是解决日常生活中的各种 计 算 问题 ，即整数与分数的四 则 运算。自然界根本不存在数。数是因 为计 算的需要而 产 生的 ， 在数学中的数，要求没有个体差异 ，在 计 数的个体中，个体是全同的， 这 是对 个体必要的理想化和抽象 。 宏 观 世界根本不存在全同的个体系 统 ，即，自然数是 对 个体理想化的抽象。除自然数的其他数是自然数 间 的增加，减少和比例关系 。代数代数学 可分 为 初等代数学和抽象代
3、数学两 部分 ， 代数 是全同 个体的 函数或方程关系，即是一种数理 逻辑 关系。初等 代数与 算 术 不同，主要 区 别在于 代数要引入未知数 ，根据 问题 的条件列方程，然后解 方程求未知数 的 值 。抽象代数学由作 为 解方程的科学 转变为 研究代数 运算 结 构的科学，引入群的概念和 逻辑 关系。 逻辑属于 方法 论 或工具学范畴，不属于自然科学。几何几何 ，就是研究空 间结 构及性 质 的一 门 学科概念 。平面几何 中的点， 线 ，面都是理想化的抽象。在自然界不存在 绝对 的无体 积 的点，不存在没有 宽 度的 线 和无厚度的面 。 所有几何都是 对 点， 线 ，面和体的函数， 逻
4、辑 或极限 关系 ， 而 点， 线 ，面和体全都是 对 客 观 世界 对 象理想化的抽象的概念，即客 观对 象是全同化的。例如，平面， 圆 ，三角形等各种 规则 的几何 图 形，自然界根本不存在，只有在数学和人工 环 境中才能找到。三角函数三角函数 包括它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。三角函数是在平面直角坐 标 系中定 义 的，其定 义 域 为整个 实 数域。三角函数就是 边 与 边 的比例与夹 角的 对应 关系，而 边 与角是抽象化后的概念。自然界也根本不存在三角函数关系。高等 数学高等 数学是研究函数的微分、 积 分，方程以及有关 概念有关 应 用的数学分支。微 积 分主要是以数， 线 段， 矩形平面 为 极限 计 算的。而数， 线 和面也都是理想化后的 抽象 的概念，自然界没有 对应 物。数学 物理方法数学 物理方法，它是物理学的数学 处 理工具。 对 一个物理 问题 的 处 理，通常需要三个步 骤 ：一、利用物理定律将物理 问题 翻 译 成数学 问题 ；二、解 该 数学 问题 ，其中解数学物理方程占有很大的比重，有多种解法；三、将所得的数学 结 果翻 译 成物理，即 讨论 所得 结 果的物理意 义 。
