1、1GPS 误差分析及校正摘要：GPS 是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性，因此，GPS 技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到广泛应用。本文阐述和分析了全球定位系统（GPS）的基本结构、测量原理和 GPS 卫星定位误差，提出了有效地针对 GPS 误差所应采取的措施。 关键词：GPS 误差分析 误差校正 1.GPS 原理 全球定位系统（Global Positioning System，简称
2、GPS）是美国从20 世 纪 70 年代开始研制的用于军事部门的新一代卫星导航与定位系统，历时 20 年，耗资 200 多亿美元，分三阶段研制，陆续投入使用，并于1994 年全面建成。GPS 是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性。因此，GPS 技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，别且在其他各个领域使用广泛。GPS 主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成；GPS 地面监控站主要由分布在全球的一个主2控站、三个注入站和五个监测站组成；G
3、PS 用户设备由 GPS 接收机、数据处理软件及其终端设备（如计算机）等组成。 2.GPS 测量误差的分类 GPS 测量是利用接收机接受卫星播发的信息来确定点的三维坐标。影响测量结果的误差来源于 GPS 卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。GPS 测量误差按其生产源可分 3 大部分：GPS 信号的自身误差，包括轨道误差（星历误差）和 SA，AS 影响；GPS 信号的传输误差，包括太阳光压，电离层延迟，对流层延迟，多路径传播和由它们影响或其他原因产生的周跳；GPS 接收机的误差，主要包括钟误差，通道间的偏差，锁相环延迟，码跟踪环偏差，天线相位中心偏差等。在高精度的 GPS 测量中还应该考虑与
4、地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等。为了便于理解，通常将各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应距离误差来表示，称之为等效距离误差。表 1 列出了 GPS 测量的误差类型及等效的距离误差。 表 1 GPS 误差来源及相应影响 项目 误差来源 对距离测量的影响/m 卫星部分 星历误差；钟误差；相对论效应 1.5-15 信号传播 电离层；对流层；多路径效应 1.5-15 信号接收 钟的误差；位置误差；天线相位中心变化 1.5-5 其他影响 地球潮汐；负荷潮 1.0 2.1 与卫星有关的误差 （1）卫星星历误差 3卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差
5、，由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的，所以又称为卫星轨道误差。它是一种起始数据误差，其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。星历误差是 GPS 测量的重要误差来源. （2）卫星钟差 卫星钟差是指 GPS 卫星时钟与 GPS 标准时间的差别。为了保证时钟的精度，GPS 卫星均采用高精度的原子钟，但它们与 GPS 标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在 1ms0.1ms 以内，由此引起的等效误差将达到300km30km。这是一个系统误差必须加于修正。 （3）SA 干扰误差 SA 误差是美国军方为了限制非特许用
6、户利用 GPS 进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策，简称 SA 政策，它包括降低广播星历精度的 技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的 技术。实施 SA 技术后，SA 误差已经成为影响 GPS 定位误差的最主要因素。虽然美国在 2000年 5 月 1 日取消了 SA，但是战时或必要时，美国可能恢复或采用类似的干扰技术。 （4）相对论效应的影响 这是由于卫星钟和接收机所处的状态（运动速度和重力位） 不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。 （5）太阳光压对 GPS 卫星产生摄动加速度 4太阳光压对卫星产生摄动影响卫星的轨道，它是精密定轨的最主要误差源。太阳光压对卫星产生的摄动加速度受太
7、阳与地球间距离的变化（地球轨道偏心距）而引起太阳辐射压力的变化，也与太阳光强度、卫星受到的照射面程和照射面积与太阳的几何关系及照射面的反射和吸收特性有关，由于卫星表面材料的老化、卫星姿态控制的误差等也使太阳光压发生变化。 已有的太阳光压改正模型有：标准光压模型、多项式光压模型和ROCK4 光压摄动模型，这几种光压模型精度基本上相当，可以满足 1m 定轨的要求。最近有人提出，用附加随机过程参数的方法或者对较长的轨道用一阶三角多项式逼近非模型化的长期项影响，可得到更理想的结果，甚至可以满足 0.10.2m 精度的定轨要求。 （6）电离层的信号传播延迟 电离层引起码信号传播延迟，它与沿卫星和用户接收
8、机视线方向上的电子密度有关，在垂直方向上延迟值在夜间平均可达 3m 左右，白天可达 15m，在低仰角情况下分别可达 9m 和 45m，在反常时期这个值还会加大。为了削弱电离层延迟所引起的定位精度损失，在长基准测量中用双频接收机采集 GPS 数据，对观测成果进行实时电离层延迟改正，可以获得很好的效果。对于单频接收机的用户，虽然可以用数学模型进行改正，但其残差仍然很大，也可以用提高卫星高度截止角减少其影响。 在赤道和地极附近存在着严重的电离层赤道扰动和地极扰动，因而，利用双频 GPS 接收机观测，只适用于没有电离层扰动的中纬度地区来进行电离层改正。 2.2 与传播途径有关的误差 5（1）电离层折射
9、 在地球上空距地面 50100 km 之间的电离层中，气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离，形成大量的自由电子和正离子。当GPS 信号通过电离层时，与其他电磁波一样，信号的路径要发生弯曲，传播速度也会发生变化，从而使测量的距离发生偏差，这种影响称为电离层折射。对于电离层折射可用 3 种方法来减弱它的影响： 利用双频观测值，利用不同频率的观测值组合来对电离层的延尺进行改正。利用电离层模型加以改正。利用同步观测值求差，这种方法对于短基线的效果尤为明显。 （2）电离层的信号传播延迟 电离层引起码信号传播延迟，它与沿卫星和用户接收机视线方向上的电子密度有关，在垂直方向上延迟值在夜间平均可达
10、3m 左右，白天可达 15m，在低仰角情况下分别可达 9m 和 45m，在反常时期这个值还会加大。为了削弱电离层延迟所引起的定位精度损失，在长基准测量中用双频接收机采集 GPS 数据，对观测成果进行实时电离层延迟改正，可以获得很好的效果。对于单频接收机的用户，虽然可以用数学模型进行改正，但其残差仍然很大。也可以用提高卫星高度截止角减少其影响。 （3）赤道扰动 最坏的电离层影响是在赤道附近。强烈影响大概在10以内的区域，此影响可延续至赤道两边的30。扰动一般在日落到午夜发生，延续到第二天黎明。它是由电离层中电子含量小规模无规律引起的，它有几米到几千米的波长，这些无规律的电子密度能够产生衍射和反射
11、效6应，接收的信号能使相位和振幅变异，它能妨碍 GPS 卫星信号跟踪，引起周跳，甚至基线在 10km 以内时，强烈的电子水平分布梯度能使模糊度解算不能进行。 （4）地极扰动 它没有赤道附近那么强烈，它的发生与磁暴活动有关，它主要是位于磁纬的 6970的极光带。在强磁暴期间，这些极光影响能延伸到中纬度地区，使周跳数增多。 （5）对流层折射 对流层的高度为 40km 以下的大气底层，其大气密度比电离层更大，大气状态也更复杂，对流层与地面接触并从地面得到辐射热能，其温度随高度的增加而降低。GPS 信号通过对流层时，也使传播的路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种现象称为对流层折射。减弱对流层折射
12、的影响主要有 3 种措施：采用对流层模型加以改正，其气象参数在测站直接测定；引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得；利用同步观测量求差。 （6）对流层的信号传播延迟 对流层延迟是电磁波信号通过对流层时其传播速度不同于真空中光速所引起的。分干大气分量和湿大气分量。在低仰角时它可以达到 20m。其中干大气分量约占 80%90%，可以用一定的模型大部分改正掉。温大气分量数值虽不大，但它随纬度和高度的变化呈现出很大的变化，而且随时间变化得非常快。由于空气中的水汽和干气相当难以预测，所以测量中往往测量的是干、湿分量混合体，故难以得到它的准确值。到目前7为止已开发出来了许多计算湿对流层延迟
13、的实用模型，但对流层延迟仍为主要误差源。 对流层延迟与电离层延迟一样，主要影响天顶方向，由于它们的相关性，在短基线测量中会很好的消除，在长基线测量中采取双频接收机也能很好的减少其影响。对于对流层延迟，多用随机过程模拟和滤波方法进行参数估算及函数逼近方法模拟改正。好的数学模型改正，可以使基线天顶方向提高到水平方向（平面坐标）接近的水平。 （7）多路径误差 多路径误差是指 GPS 信号射至其他的物体上又反射到 GPS 接收天线上，对 GPS 信号直接射至 GPS 接收天线上的直接波的干扰。多路径误差的大小，取决于反射波的强弱和用户天线抗衡反射波的能力。用户天线附设仰径板，当仰径板半径为 40cm，
14、天线高于 1m 至 2m，可抑制多路径影响。 据大量资料的分析统计，多路径误差有以下危害： 当边长小于10km 时，主要误差源是天线的对中误差和多路径误差； 多路径误差对点位坐标的影响，在一般环境下可达 59cm，在高反射环境下可达15cm； 在高反射环境（城镇、水体旁、沙滩、飞机、舰船等）下，码信号受多径误差的影响，可导致接收机的相位失锁； 实践证明，观测值中的很多周跳都是由于多路径误差引起的。 接收机天线附近的水平面、垂直面和斜面都会使 GPS 信号产生镜反射。天线附近的地形地物，例如道路、树木、建筑物、池塘、水沟、沙滩、山谷、山坡等都能构成镜反射。因此，选择 GPS 点位时应特别注意8避
15、开这些地形地物，采取提高天线高度和其他防止多路径误差的措施。 2.3 与 GPS 接收机有关的误差 （1）接收机钟差 GPS 接收机一般采用高精度的石英钟，接收机的钟面时与 GPS 标准时之间的差异称为接收机钟差。把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，并认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解，可减弱接收机钟差的影响。 （2）接收机的位置误差 接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差，叫接收机位置误差。其中包括天线置平和对中误差，量取天线高误差。在精密定位时，要仔细操作，来尽量减少这种误差影响。在变形监测中，应采用有强制对中装置的观测墩，相位中
16、心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至厘米，而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。在实际工作中若使用同一类天线，在相距不远的两个或多个测站同步观测同一组卫星，可通过观测值求差来减弱相位偏移的影响，但这时各测站的天线均应按天线附有的方位标进行定向，使之根据罗盘指向磁北极。 （3）接收机天线相位中心偏差 在 GPS 测量时，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与其几何中心，在理论上应保持一致，但是观测时天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差
17、的影响可达数毫米至厘米，而如何9减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。如根据误差的性质，上述误差可以分为系统误差和偶然误差两类。偶然误差主要包括信号的多路径效应和观测误差等；系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射误差等。其中系统误差远大于偶然误差，他是 GPS 测量的主要误差来源。同时系统误差有一定的规律可循，根据其产生的原因可以采取不同的措施加以消除或者减弱。主要的措施有：建立系统误差模型，对观测量进行修正；引入响应的未知参数，在数据的处理中同其他的未知参数一并求解；将不同观测站对相同卫星进行的同步观测值求差。 （4）周跳 周跳也称为失周。在精密的 GPS
18、相对定位中采用的观测值是相位观测值。相位观测值是接收机本机振荡产生的相位与接收到的卫星载波相位之差，在量测时，只能测到不足 1 周的小数部分（可准到 0.01 周） 。在理想条件下，接收机在锁住卫星后可保持跟踪，从而测出包括整数部分的相位变化量，因此每个历元的相位观测量与接收机到卫星的距离相差载波波长的一个整数倍，它是一个固定不变的值，该整数被称为整周模糊度，在解算时与其他参数一起求出。在实际观测条件下，接收机往往会由于某种原因（如卫星信号被挡住）对卫星短时间失去跟踪，在失去跟踪时间内相位的变化就不能被测出，称为失周或失锁，也称为周跳。在短距离 GPS 基线定位中，大气轨道误差基本被抵消，电离
19、层和对流层延迟由于它们的相关性也消除了大部分影响，失周大小能保持较好的整数特性，较容易处理。 产生周跳的原因，可分为外部原因和接收机质量问题。外部原因有：10卫星信号被天线附近的地形地物短时间遮挡；动态测量时，由于载体运动速度太快或天线倾斜使信号丢失；由于多路径误差、电离层活动加剧、对流层延迟影响，使卫星信号的噪声偏大而产生周跳。GPS 接收机质量不佳：卫星信号在接收机电路中受干扰，导致信号丢失；接收机内信号处理单元质量不佳；接收机内跟踪环路设计不理想，在某些环境下，将使相位发生 180或 90位移，从而产生周跳或 1/4 周跳。 在 GPS 相位测量中，观测数据中大于 10 周的周跳，在数据
20、预处理时不难发现，可予以消除。然而，小于 10 周的周跳，特别是 15 周的周跳，以及半周跳和 1/4 周跳，不易发现，而对含有周跳的观测值周跳的影响视为观测的偶然误差，因而严重影响坐标的精度。 据拉查佩利的统计，一个周跳对经度、纬度、高程的影响为 L=0.030.06m B=0.100.18m h=0.140.16m 可见，即使只有一个卫星存在一个周跳，也会对所测点产生几厘米的误差。由于一个点位坐标是由 4 个以上卫星所确定的，故周跳对点位坐标的影响取决于以下因素： 所测卫星的数量；所测卫星组成的几何图形；周跳影响各分量的大小和周跳次数。然而，即使只有一个卫星残存有一个周跳，也会使该次定位点位坐标有几毫米至几厘米的误差。由此可见，凡精度要求达到厘米级或分米级的 GPS 定位测量，都必须清除观测数据中的全部周跳。 3.对各种误差的校正及其措施
