1、线性代数概述应用： 线性代数是一门应用极为广泛的理论基础课，在很多领域中都有应用。如： 自然科学 社会科学 工程技术 经济和管理各大学已经将线性代数作为必须开设的基础课程之一。研究对象： 行列式 、 矩阵 、 线性方程组 、 向量空间 。特点： 研究的变量数量多，关系复杂，方法上既有严谨的逻辑推理，又有巧妙的归纳综合，也有繁琐和技巧性很强的数字计算。第一章 行列式第 1节 二阶与三阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式用 消元法 解二元线性方程组（）两式相减类似地，消去 得当 时，求得方程组（）的解为若记那么主对角线副对角线二阶行列式的计算 对角线法则例如例一 求解二元线性方程组二、三阶行列式
2、同理，称为一个三阶行列式。可用下面的对角线法则记忆例例 1解解 按对角线法则，有例 2 证明证明：中， 6项的行下标全为 123，而列下标分别为在三阶行列式123， 231， 312 此三项均为正号132， 213， 321 此三项均为负号为了给出 n 阶行列式的定义，下面给出 全排列 及其 逆序数 的概念及性质。第节、全排列及其逆序数定义 由 1， 2， ， n 组成的有序数组称为一个 n级全排列 。记为 j1 j2 jn. 例如 32541 是一个 5级全排列83251467是一个 8级全排列3级全排列的全体共有 6种，分别为 123， 231， 312， 132， 213， 321n级全排列的种数为
