1、统计学原理课件第六章 统计指数第六章 统计指数n （一）教学目的n 通过本章的学习，使学生正确理解指数的概念和作用，从而掌握各种指数的编制原理和计算方法。n （二）基本要求n 要求掌握指数的概念、性质、种类和作用，学会编制综合指数、平均数指数及平均指标指数，并能将不同的指数区分开来，进一步学会利用指数体系进行因素分析。n （三）教学要点n 1、指数的概念与种类；n 2、总指数的编制方法；n 3、平均指标指数的编制方法；n 4、指数体系与因素分析；n 5、指数数列的编制及类型。n n 最早的指数起源于 18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算
2、一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。n 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。第一节 指数的概念与分类n 一、指数的概念n 统计指数 简称指数，作为一种特殊的相对指标，是动态分析的进一步深入和发展。n 指数有广义和狭义之分。从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；从狭义上讲，指数是用于 测定总体各变量在不同场合下综合变动 的一种特殊相对数。但从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。n 指数有以下性质：n 1、相对性n 2、综合性n 3、平均性二、指数的分类n （一）按所反映的内容不同n 数量指标指数
3、数量指标指数是反映物量变动水平n 质量指标指数 反映事物内涵数量的变动水平的n （二）按计入指数的项目多少不同n 个体指数n 总指数 综合指数n 平均指数 n （三）按计算形式不同n 简单指数n 加权指数n （四）按对比性质不同n 动态指数： 又称为时间指数n 空间指数n 静态指数 n 计划完成情况指数三、指数的作用n 指数对于分析社会经济现象的发展变化和发展变化中各因素的影响程度具有重要作用。n （一）指数能够综合反映事物的 变动方向与变动程度n 指数是用百分比表示的相对数。百分比大于或小于 100%，反映现象变动方向是正还是负；而比 100%大多少或小多少则反映现象变动程度的大小。n （二
4、）指数能够对复杂的社会经济现象进行 因素分析n 复杂现象变动中，往往受到两个以上因素的影响，例如，商品销售额的变动受销售量和商品价格两个因素的影响，而职工平均工资的变动受工资水平与职工人数构成两个因素的影响。n （三）指数可以研究事物在长时间内的 变动趋势n 由于用指数进行变动比较可以解决不同性质数列之间不能对比的问题，因此，指数法适用于有联系而又性质不同的时间数列之间的对比关系，通过对指数数列的分析还可以反映事物的发展变化趋势。第二节 综合指数n 一、总指数中同度量因素的确定n 1. 要 根据现象之间的内在联系 来确定权数。n 比如，不同使用价值的产品可以通过产品价格或生产成本等转化成可比的
5、价值量。这里的产品价格或生产成本就成了不同产品的共同计量尺度，它一方面使不能直接加总的产品转化成可以加总的量，同时也对所计算的产品项目起到一种加权作用。同样，为了反映多种产品价格或生产成本的综合变动状况，也需要首先解决加总的问题。为此，我们需要以不同产品的物量为尺度，一方面使不同产品的价格或成本转化成可比的价值量，同时也起到一种加权作用。n 由此可见， 在计算数量指数时，应以相应的质量（反映事物内涵的数量）指标为同度量因素 ，比如商品零售量指数应以零售价格为同度量因素，产品产量指数应以生产价格或生产成本为同度量因素等等；而 计算质量指数时，应以相应的物量指标为同度量因素 ，如零售价格指数应以销
6、售量为同度量因素，生产价格或生产成本指数应以生产量为权数，等等。一、同度量因素的确定n 2.确定同度量因素的 所属时期 。无论是计算数量指数，还是计算质量指数，都要求指数中分子和分母必须是 同一时期 的。这里的同一时期，既可以都是基期，也可以都是报告期或某一个固定时期等。但是用不同时期的权数，会产生不同的计算结果，而且指数的实际意义也会不同。n 3.确定权数的 具体形式 。权数可以是一组不同产品的价格、成本、生产量或销售量等形式，也可以是一组产品的价值量或其他总量形式。此外，权数也可以采取比重形式。比如用某一类商品销售额占总销售额的比重，对各类商品价格进行加权计算物价指数。采用哪种形式的权数，
7、主要取决于计算指数时所依据的数据形式和所选择的计算方法 。二、 综合指数的概念和特点n 通过加权来测定一组项目 综合变动 的指数，称为加权综合指数（weighted aggregative index number）。 综合指数 是编制和计算总指数的一种基本形式，它是 由两个总量指标对比而形成的指数 。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素， 将其中一个或一个以上的因素指标（同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素（指数化指标）的变动 ，这样编制出来的总指数就叫综合指数。n 综合指数从编制方法来看，具有以下特点：n 1. 先综合后对比 。n 2. 把总量指标中的同度量因素加以 固定 ，
8、以测定所要研究的因素，即指数化指标的影响程度。n 3. 分子与分母所研究对象的范围原则上必须一致。n 4. 综合指数的计算对资料要求较高，需要使用 全面资料 。三、综合指数的具体形式n 对于加权综合指数，若所测定的是一组项目的物量变动状况，则称为 数量指标指数 ，如产品产量指数、商品销售量指数等；若所测定的是一组项目的质量变动状况则称为 质量指标指数 ，如价格指数、产品成本指数等。但由于权数可以固定在不同时期，因而加权综合指数有不同的计算公式。较为常用的是拉氏指数和帕氏指数两种形式。n 1. 拉氏指数 ：同度量因素固定在基期的综合指数n 这由德国统计学家拉斯贝尔（ Laspeyre）于 1864年提出的，故被称为拉氏指数。n 2. 帕氏指数 ：同度量因素固定在报告期的综合指数n 该方法是由另外一位德国统计学家帕煦（ Paashe）于 1874年提出的，故又称为帕氏指数。
