1、1第九章 方差分析和回归分析关键词：单因素试验一元线性回归回归诊断2n 方差分析 (Analysis of variance, 简称:ANOVA),是由英国统计学家费歇尔(Fisher)在 20世纪 20年代提出的 ,可用于推断两个或两个以上总体均值是否有差异的显著性检验 .31单因素方差分析例：为了比较三种不同类型日光灯管的寿命 (小时 ), 现将从每种类型日光灯管中抽取 8个, 总共 24 个日光灯管进行老化试验 ,根据下面经老化试验后测算得出的各个日光灯管的寿命 (小时 )， 试判断三种不同类型日光灯管的寿命是不是有存在差异 .4日光灯管的寿命 (小 时 )类型 寿命 (小时 )类型 I
2、 5290 6210 5740 5000 5930 6120 6080 5310类型 II 5840 5500 5980 6250 6470 5990 5470 5840类型 .III 7130 6660 6340 6470 7580 6560 7290 6730引起日光灯管寿命不同的原因有二个方面 : n 其一 , 由于日光灯类型不同 ,而引起寿命不同.n 其二 ,同一种类型日光灯管 ,由于其它随机因素的影响 , 也使其寿命不同 .5n 在方差分析中 , 通常把研究对象的特征值 , 即所考察的试验结果 ( 例如日光灯管的寿命 )称为 试验指标 .n 对试验指标产生影响的原因称为 因素 , “日光灯管类型 ” 即为 因素 .n 因素中各个不同状态称为 水平 , 如日光灯管三个不同的类型 , 即为三个 水平 . 6n 单因素方差分析 仅考虑有一个因素 A对试验指标的影响 . 假如因素 A有 r 个水平 , 分别在第 i 水平下进行了 多次独立观测 , 所得到的试验指标的数据 7每个总体相互独立 . 因此 , 可写成如下的 数学模型 :8n 方差分析的目的就是要比较因素 A 的 r 个水平下试验指标理论均值的差异 , 问题可归结为比较这 r个总体的均值差异 .9检验假设10假设等价于
