1、 水箱水位模糊控制系统仿真建模 摘 要 水位控制系统在各个领域上都有广泛应用，虽然其结构简单但由于控制过程具有多变量，大滞后，时变性 等 特点，且在控制过程中 系统 会受到各种不确定因素的影响，难于建立精确的数学模型。 虽然自适应、自校正控制理论可以对缺乏数学模型的被控对象进行识别，但这种递推法复杂，实时性差。 近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立 精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。 本文主要论述了应用模糊控制理论控制水
2、箱水位系统 ，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此基础上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。 本试验系统还充分利用了 MATLAB的模糊逻辑工具箱和 SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统 FIS 作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通 过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。通过试验模拟，证明了其可行性。 关键词 ： 水位控制；模糊控制； MATLAB； Simulink 1 绪论 1.1 水箱水位系统概述 在能源、化工等多个领域中普遍存在着各类液位控制系统液。各种控制方式
3、在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。而随着我国工业自动化程度的提高，规模的扩大，在工程中液位控制的计算机控制得到越来越多的应用。液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。 经典控制理论和 现代控制理论的控制效果很大一部分取决于描述被控过程精确模型的好坏，这使得基于精确数学模型的常规控制器难以取得理想的控制效果。但是一些熟练的操作工人、领域专家却可以得心应手的进行手工控制。因此基于知识规则的模糊控控制理论在其应用中就有了理论和现实意义 1.2 模糊控制理论简介 1.2.1 模糊控制理论的产生、发展及现状 目前，模糊理论及其应用愈来愈受到人们的
4、欢迎，在学术界也受到不同专业研究工作者的重视，在化工、机械、冶金、工业炉窑、水处理、食品生产等多个领域中发挥着重要的作用。究其原因，主要在于模糊逻辑本身提 供了一种基于专家知识（或称为规则）甚至语义描述的不确定性推理方法。控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供专家或现场操作人员的经验知识及操作数据，因而对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统硬件电路的设计。充分显示了其对大规模系统、多目标系统、非线性系统以及具有结构不确定性的系统进行有效控制的能力。 近年来，模糊控制已渗透到家用电器领域。国内外现在已有模糊电饭煲、模糊洗衣机、模糊微波炉、
5、模糊空调机等在市场上出现。 1.2.2 模糊控制理论运用于水箱水位系 统控制的意义 采用传统的控制方法对锅炉实施控制时存在以下一些难以克服的困难： （） 在一些应用中系统存在严重耦合，如在密封容器中水与气体的耦合。 （） 由环境温度的不断变化给系统带来的不确定性。 （） 对于多级复杂的水箱水位控制系统存在时间滞后，包括测量带滞后、过程延迟和传输时滞等。 （） 在一些工作环境恶劣的条件下，在测量信号中存在大量噪声。 （） 一些工作环境经常变化和应用广泛的设备的水位控制系统其运行参数的设定值需要经常变化。 模糊控制理论以其非线性控制、高稳定性、较好的 “鲁棒性 ”、对过程参数改变不灵敏、参数自调整
6、功能等众多经 典控制所不具备的特点能很好的克服以上所列的困难。 1.3 本文的主要任务及内容安排 本文以简单的一级水箱水位控制系统为研究对象，来尝试模糊控制理论在自动控制中的应用，模糊控制系统实质上是计算机控制系统，它的硬件部分和一般的计算机控制系统相同，一般由单片机或微机及相关的外围电路、板卡或工控模块等组成，所不同的只是在软件设计上。本文主要是探讨模糊控制理论的一种典型应用，其生成的实物并没有直接的应用的价值，因此不值得浪费经费去形成成品，而利用了当前流行的仿真软件 MATLAB/SIMULINK，进行仿真建 模生成软件模型进行仿真调试，以期达到掌握参数，控制精度，动态特性等指标的比较结果
7、的目的。根据这些任务，本文主要进行了以下几个方面的工作： （） 对模糊理论相关知识进行理论学习。 （） 结合一级水箱水位系统进行模糊控制器的设计 （） 利用 MATLAB/SIMULINK 软件对水箱水位系统进行仿真建模。进行调试 （） 对本文的工作进行总结，得出结论并对本文涉及的内容作出进一步的展望。 2 水箱水位模糊控制器的建立 本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误 差和误差变化率，输出量是阀门控制量，但由于过程计算量大，计算复杂所以此章仅采用一维系统，即单输入 单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用
8、MUTLAB 软件构建，并仿真。图 3 1 为水位模糊控制系统的基本结构。 图 3 1 水位模糊控制系统 2.1 输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表 我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为 5 个，即 PL， PS， O，NS， NL。 设误差、控制量语言变量的论域分别为 X、 Y，量化等级都为 9 个。有 X = Y = -4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 图 3 2 给出了输入、输出语言变量的隶属函数。表 3-1 给出了语言变量的赋值表 M 模糊控制器 反馈 压力传感器 控制量 设定 图 3 2 输入、输出语言变量的隶属函数图 量化等级 隶属度 语言值 -
9、4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 PL PS O NS NL 0 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 0 0 表 3 1 输入输出语言变量赋值表 2.2 控制规则描述 总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括 5 条规则如下： R1: if E = NL then U=PL R2: if E = NS then U=PS R3: if E = O then U=O R4: if E = PS then U=NS R5: if
10、 E = PL then U=NL 2.3 水位控制模糊关系矩阵 首先，求每条规则所描述的模糊关系 Ri，然后，再求描述水位控制系统的总的模糊控制关系 R，即 54321 RRRRRR 。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 NL(x) NL(y) NS(x) NS(y) O(x) O(y) PS(x) PS(y) PL(x) PL(y) 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000005.05.0000000015.0000000015.0000000000000005.01)()(1 PLN
11、LPLNLUPLENLRT 00000000000000000000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000005.015.000000000005.015.00)()(2 PSNSPSNSUPSENSRT 0000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000000005.015.00000005.015.0000)()(3 OOOOUOEOR T
12、 000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000000000000000000000000005.015.0005.015.000000)()(4 NSPSNSPSUNSEPSRT 00000005.0100000005.05.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000015.0000005.0115.00000000)()(5 NLPLNLPLUNLEPLRT00000005.01000005.05
13、.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000054321RRRRRR3.4 模糊推理 3.4.1 输入量模糊化 假设实际水位误 差量化后等级分别为 -4、 -3、 -2、 -1、 0、 1、 2、 3、 4，然后对这些量化等级进行模糊化。规定等级 -4、 -2、 0、 2、 4 模糊化后的模糊集合分别为：NL、 NS、 O、 PS、 PL。而 -3 属于模糊集合 NL、 NS 的隶属度都等于 0.5， -1 属于模糊
14、集合 NS、 O 的隶属度也等于 0.5， 1 属于模糊集合 O、 PS 的隶属度 都等于 0.5， 3 属于模糊集合 PS、 PL的隶属度也等于 0.5。因此： （ 1）当输入误差量化等级为 -3 时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为 NL、 NS（或量化等级为 -4、 -2）时输出控 制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3 时，其输出控制量的精确值，为当输入为 NL、 NS（或量化等级为 -4、 -2）时输出控制量精确值的一半。 （ 2）当输入误差量化等级为 -1 时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应
15、为当输入为 NS、 O（或量化等级为 -2、 0）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为 -1时，其输出控制量的精确值，为当输入为 NS、 O（或量化等级为 -2、 0）时输出控制量精确值的一半。 （ 3）当输入误差量化等级 为 1 时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为 O、 PS（或量化等级为 0、 2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为 -3时，其输出控制量的精确值，为当输入为 O、 PS（或量化等级为 0、 2）时输出控制量精确值的一半。 （ 4）当输入误差量化等级为
16、 3 时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为 PS、 PL（或量化等级为 2、 -4）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3 时，其输出控制量的 精确值，为当输入为 PS、 PL（或量化等级为 2、 4）时输出控制量精确值的一半。 3.4.2 模糊推理 对上述量化等级 -4、 -3、 -2、 -1、 0、 1、 2、 3、 4 模糊化后对应的模糊集合，分别进行模糊推理，得到的输出模糊集合分别为 U1、 U2、 U3、 U4、 U5、 U6、 U7、U8、 U9。计算如下 15.05.05.00000000000005.
17、01000005.05.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000000000005.011 RNLU 5.05.015.05.05.00003 RNSU 05.05.05.015.05.05.005 ROU 0005.05.05.015.05.07 RPSU 000005.05.05.019 RPLU 75.05.075.05.025.025.0000)(21 312 UUU 25.05.075.05.075.05
18、.025.025.00)(21 534 UUU 025.025.05.075.05.075.05.025.0)(21 756 UUU 00025.025.05.075.05.075.0)(21 978 UUU 3.5 模糊判决 对上述输出模糊集合 U1、 U2、 U3、 U4、 U5、 U6、 U7、 U8、 U9 进行模糊判决，得到控制量的精确值，乘以比例因子才能施加给被控对象。这里采用最大隶属度法分别对输出模糊集合 U1、 U2、 U3、 U4、 U5、 U6、 U7、 U8、 U9 进行模糊判决。由于 U2、 U4、 U6、 U8 中各有两个论域元 素的隶属度最大且相等，所以对它们取最大
19、隶属度对应元素的平均值作为判决结果。对所有输出模糊集合判决结果如下： u1=4、 u2=3、 u3=2、 u4=1、 u5=0、 u6=-1、 u7=-2、 u8=-3、 u9=-4 3.6 水位模糊控制查询表 将上述模糊控制器输入量化等级与其输出精确值相对应，得到下面的模糊控制查询表（表 3 2）： e(xi) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 u(zk) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 表 3 2 水位模糊控制查询表 4 利用 MATLAB 对水箱水位系统进行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或数学的模型来类比模仿现实过程，寻求规律。它的既相互是相似现象。 计算机仿真
20、也称为计算机模拟，就是利用计算机对所研究的结构、功能和行为以及参与控制系统的主控者 人的思维过程和行为，进行动态的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。 在这章里我们要用 MALAB 软件来对水箱水位模糊控制系统进行仿真建模试验，基本分为三步，第一步利用此软件所提供的模糊逻辑工具箱建立水箱水位模糊控推理系统，第 二步利用 Smulink 工具箱对此系统进行设计与仿真，第三部对传统的 PID 控制与模糊控制进行比较。 4.1 水箱水位模糊推理系统（ FIS）的建立 水箱水位控制，如图 4 1 图 4 1 水箱水位控制 通过控制进水阀使得水箱水位保持在一定水平
21、上。我们通常取水位误差 e 和误差变化率 ec 作为模糊控制器的输入变量。其中： e=r-y（误差 =设定值 -测量值）。选取误差 e 的论域范围为： -1， 1，三个语言变量为： negative, zero, positive,他们的隶属度函数均取 guassmf（高斯曲线）；水 位变化率 ec 的论域为： -0.1， 0.1，三个语言变量值为： ngative， zero， positive，他们的隶属度寒暑也取 gaussmf。确定输出变量只有一个名字为 u， 5 个语言变量值分别为 closefast, closeslow, ochange, openslow, penfast 隶属度函数选为 trimf（三角形曲线）。我们在此只需输入自定的隶属函数，至于模糊推理，查询表， 解模糊等 fis 系统会自己生成。 首先在 matlab 命令窗口键入 fuzzy 后回车，进入 MATLAB的模糊推理系统如图 4 2 所示： 选取 edit 菜单中的 Add Variable 添加一个输入量然后按上面所说编辑 各 个输入输出量的隶属函数，其中输入输出的各具体隶属函数如图 4 3 所示：
