1、如何去研究随机事件？能否用研究必然事件那样的方法呢？人们产生了寻求随机事件发生 “可能性 ”的另一种自然想法 随机事件的频率 FrequencyA=“出现正面 ”u随机试验 抛掷一枚均匀的硬币u试验总次数 n 将硬币抛掷 n次u随机事件u事件 A出现次数 m 出现正面 m次u随机事件的频率德 .摩 根 试 验 者 抛 掷 次 数 n 出现正面的次数 m 出现正面的频率 m/n 2048 1061 0.518 蒲 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 0.4998 14994 30000 抛掷硬币的
2、试验Experiment of tossing coinu历史纪录u程序模拟抛掷硬币模拟试验再分析一个例子，为检查某种小麦的发芽情况，从一大批种子中抽取 10批种子做发芽试验，其结果如表 1-2：发芽率 发芽粒数 种子粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 从表 1-2可看出，发芽率在 0.9附近摆动，随着 n的增大，将逐渐稳定在 0.9这个数值上 .对任意事件，在相同的条件下重复
3、进行 n次试验，事件发 生的频率 m/n，随着试验次数n的增大而稳定地在某个常数 附近摆动，那么称p为事件的概率概率的统计定义当试验次数足够大时，可以用事件 A发生的频率近似的代替事件 A的概率随机事件 A在相同条件下重复多次时，事件 A 发生的频率在一个固定的数值 p附近摆动，随试验次数的增加更加明显频率和概率u 频率的稳定性u 事件的概率事件 A的频率稳定在数值 p，因此人们用数值 p用来刻划事件发生可能性大小，并将事件发生的频率代替其发生的概率小结：人们通过长期的实践发现，虽然一个随机事件在一次试验中可能发生也可能不发生，但在大量重复试验中 这个事件的频率具有稳定性 ，这种稳定性正是我们本书开头提到的 统计规律性， 即它发生的可能性大小。概率的频率定义频率 稳定趋于概率 性质 （ 1） （ 2） （ 3） 若 A， B互斥，则 给定一个随机试验， 是它的样本空间，对于任意一个事件，赋予一个实数， 如果 满 足下列三条公理 ，u 非负性 ：u 规范性 ： ()=1 u 可列可加性 ：那么，称 为事件的概率概率的公理 化定义 ( )0 两两互不相容时
