概概 率率 论论主讲主讲 ： 吴建成吴建成Ch1 预 备 知 识1 排列与组合基本计数原理设完成一件事有 m种方式，第一种方式有 n1种方法，第二种方式有 n2种方法 , 第 m种方式有 nm种方法 ,无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有 n1 + n2 + + nm种方法 .加法原理基本计数原理则完成这件事共有种不同的方法 .设完成一件事有 m个步骤，第一个步骤有 n1种方法，第二个步骤有 n2种方法 , ； 第 m个步骤有 nm种方法 ,必须通过每一步骤 ,才算完成这件事，乘法原理例如，某人要从甲地到乙地去 ,甲地 乙地可以乘火车 ,也可以乘轮船 .火车有两班轮船有三班乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法 ?3 + 2 种方法回答是例如，若一个男人有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打扮？可以有 种打扮加法原理 和 乘法原理 是两个很重要计数原理，它们不但可以直接解决不少具体问题，同时也是推导下面 常用排列组合公式 的基础 .其中： k = n时称全排列一、排列从 n个不同元素取 k个（ 1 k n)的不同排列总数为：从 n个不同元素取 k个（ 允许重复 ）（ 1 k n)的不同排列总数为：从 n个不同元素取 k个（ 1 k n)的不同组合总数为：常记作 ，称为组合系数。二、组合注：
