1、1基于 VaR 的融资融券投资组合市场风险分析【摘要】 本文以海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券等四只融资融券标的证券为例构建了一个简单的投资组合，在此基础上求出投资组合市场风险的 VaR 值，并利用边际 VaR、增量 VaR 和成分 VaR 等三种 VaR 工具对投资组合市场风险进行分析，考察四只融资融券标的证券对投资组合市场风险的影响。 【关键词】 VaR 投资组合 融资融券 市场风险 投资组合是指以某一基础货币表示某些种类资产构成头寸的组合。如果这些头寸在整个投资期是固定的，那么在投资组合收益率时期相关资产收益率的线性组合中，资产的权重是由各资产投资金额的相对数量决定的。哈利?马克维
2、茨（1952）研究投资组合时指出如果难以预测未来的情景，谨慎的投资者就应该对各种金融风险的来源进行分散化。投资者为了降低市场风险，可以一个投资组合的角度来从事融资融券的交易。一、模型构建 投资组合的 VaR 值可由所包含的各种资产的风险组合得出。投资组合的市场风险模型由收益率、方差、协方差和置信水平所决定。 首先，来定义投资组合的收益率。以 N 表示资产数量，ri，p 表示资产 i 的收益率，wi 为权重，在 t 时期内投资组合的收益率可以定义为： 二、案例分析 2本文选取海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券等 4 只股票作为融资融券的标的证券进行分析。样本区间为 1 年，即 2011 年
3、8 月 31到 2012 年 9 月 13 日。数据来自于雅虎财经。 1、计算单一资产收益率 本文选取统计性质较好的几何收益率： Rt=IN（Pt/Pt-1） （8） 其中，Rt 为收益率，Pt 为第 t 日的收盘价。 首先，利用公式（8）计算出观察期内融资融券标的证券每一天的收益率。并对收益率数据进行分析，其描述性统计如表 1 所示，对应的直方图如图 14 所示。 从表 1 可以看出，最近一年中，中信证券收益率的方差为 0，其他 3只标的证券的方差都接近于 0；全部标的证券的峰度都小于且接近于 3，说明样本数据没有“尖峰”问题；全部标的证券的峰度都接近于 0，说明样本数据没有“厚尾”问题。因
4、此，从整体上看，全部标的证券呈现出正态性。 从图 1 到图 4，我们可以看出 4 只标的证券的收益率并不完全符合标准正态分布，但是接近于正态分布。结合表 1，我们可以判定这 4 只标的证券的收益率整体上符合正态分布的假设。 2、测算相关系数及标准差 本文利用 SPSS17 对以上 4 只标的证券的收益率进行相关分析，得出两两之间的 pearson 相关系数，结果如表 2 所示。 根据方差等于协方差的平方的定义，可以得到海通证券、长江证券、3中信证券和宏源证券的方差分别为 0.000527、0.000554、0.000449 和0.000778。 3、计算协方差 4、计算投资组合的方差 我们对单
5、个融资融券标的证券的市场风险未知，且对它们的投资额相同，那么海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券的权重都为0.25。 5、计算投资组合和单个标的证券的 VaR 值 在投资组合头寸为 400 万元的情况下，投资组合的市场风险 VaR 值为 10.2683 万，也就是说我们以 95%的概率保证，在未来 24 小时，投资组合的最大损失不会超过 10.2683 万。 再把单个融资融券标的证券的方差、头寸和 a=1.65 代入公式（7） ，可以得到海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券的 VaR 值： Var1Var2Var3Var4=100？鄢 1.65？鄢 0.02294589100？鄢 1.65
6、？鄢0.023532957100？鄢 1.65？鄢 0.021193117100？鄢 1.65？鄢0.027894019=3.7860717763.8829378933.4968642824.60251306 海通证券、长江证券、宏源证券和中信证券对应的 VaR1、 VaR2、VaR3、VaR4 值相加后为 15.768387 万元，大于投资组合的10.2683 万。这说明投资组合有利于降低市场风险。 三、投资组合的风险管理 1、边际 VaR =106.050.000527 0.000039 0.000312 0.0000650.000039 40.000554 0.000185 0.0000
7、790.000312 0.000185 0.000449 0.0001030.000065 0.000079 0.000103 0.0007780.250.250.250.25 =0.0249690.0227130.0278090.027192 通过计算可知，海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券边际 VaR值分别为 0.024969279、0.022712607、0.027808778、0.027192434。 2、增量 VaR 为了考察投资组合中增加某一证券对投资组合 VaR 值的影响，我们需要使用增量 VaR 工具。 增量 VaR=（VaR）tX （11） 前文假设对海通证券、长江证券、
8、中信证券和宏源证券各投资 100万元。又因为中信证券和宏源证券的边际 VaR 值比较大，那么我们假设追加中信证券和宏源证券的头寸，分别为 12 万元和 10 万元。此时X 为：前文已求出由海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券构成的投资组合的 VaR 值为 10.2683 万，现在来计算海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券分别对投资组合市场风险 值的贡献率： 即海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券对投资组合市场风险VaR 值的贡献率分别 24.32%、22.12%、27.08%和 26.48%。 四、结论 本文以海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券为例，设计了一个投资组合，并求出投资组合
9、市场风险的 VaR 值。为了观察投资组合构成证券对投资组合 VaR 值的影响，本文引入了边际 VaR、增量 VaR 和成分5VaR 等三种 VaR 工具，得出了以下结论：中信证券边际 VaR 值最大，也即中信证券的变动对投资组合 VaR 值的影响最大；增加中信证券和宏源证券的头寸导致投资组合市场风险 VaR 值的正增长；中信证券的成分 VaR值最大，对投资组合 VaR 值的贡献也最大。 【参考文献】 1 菲利普?乔瑞著，郑伏虎、万峰译：风险价值M.北京：中信出版社，2010. 2 吴振翔、陈敏、叶五一等：基于 Copula-GARCH 的投资组合风险分析J.系统工程理论与实践，2006，26（3）. 3 彭飞、史本山等：基于资金和管理投入的两资源配置风险投资组合J.西南交通大学学报，2010，45（4）.
