1、第二讲乘除法中的速算与巧算常用方法及技巧四年级数学思维训练四年级数学思维训练在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。 在速算与巧算中常用的三大基本思想 ：1.凑整凑整 （目标：整十（目标：整十 整百整百 整千整千 .）2.分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成 整十整十 整百整百 整千整千 .）3.组合组合 (合理分组再组合合理分组再组合 )方法一 凑整补零法 求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如 77 49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了 10 20的平方，1111=121， 121
2、2=144， 1313=169， 1414=1961515=225,1616=256,1717=289， 1818=3241919=361， 2020=400 而 21 99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法 凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。方法一： 凑整补零法 例 1 求 292和 822的值。解： 292=2929（ 29 1） （ 29-1） 12 3028 1 840+1 841解： 822 8282（ 8
3、2 2） （ 82 2） 22 8084 4 6720+4 6724由上例看出，因为 29比 30少 1，所以给 29“ 补 ” 1，这叫 “ 补少 ” ；因为 82比 80多 2，所以从 82中 “ 移走 ” 2，这叫 “ 移多 ” 。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数 “ 移多补少 ” 后，还需要在另一个数上 “ 找齐 ” 。本例中，给一个 29补 1，就要给另一个29减 1；给一个 82减了 2，就要给另一个 82加上 2。最后，还要加上 “ 移多补少 ” 的数的平方。方法一： 凑整补零法 例 2 求 9932和 20042的值。解： 9932=993993（ 993 7） （ 99
4、3-7） +72 1000986 49 986000 49 986049。解： 20042=20042004（ 2004-4） （ 2004+4） 42 20002008 16 4016000 16 4016016。练习1、 352 2、 10323540+52（=1225）103103=（ 103-3） （ 103+3） +32=(10609）方法二： “同补 ”速算法简单地说就是：积的末两位是 “尾 尾 ”，前面是 “头 （头 +1） ”。适合 1：两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为 10。这类算式有非常简便的速算方法。例： 6646， 7388， 1944。练习98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88- 4-3+2+1 （ 99）方法三：找基准数例 1 计算 389+387+383+384+393+392+385389+387+383+384+393+392+385=3907-1-3-7-6+3+2-5=2730-17=2713例 2 计算（ 4942+4943+4938+4939+4941+4943)6（ 4942+4943+4938+4939+4941+4943)6=（ 49406+2+3-2-1+1+3） 6=494066+66=4940+1=4941
