1、1增长期权视角下房地产企业投资决策实证研究内容摘要：本文针对房地产开发项目投资、收益的不确定性，将传统 DCP-NPC 与增长期权定价方法相结合，建立基于增长期权的房地产开发项目定价模型，提出构建模型与求解思路，采用实例证明模型的有效性，为房地产企业投资决策提供更合理和更准确的依据。 关键词：增长期权 房地产企业 投资决策 基于增长期权的房地产投资决策模型 （一）模型的假设 假设在不确定的环境下，房地产项目价值属于随机过程范畴，并且服从几何布朗运动： dv=Vdt+VdW 同时，W 也属于随机过程，服从维纳过程，即： 是从标准正态分布中随机抽取的值，则 dW 为均值是 0、标准差是的正态分布，
2、因此 dW（0，dt） 。dV 为均值是 Vdt、标准差是 VdW的正态分布，即 dV （Vdt， （VdW）2） 。 为投资者一年内的预期收益率， 的具体取值可以根据投资者的实力和具体项目面临的风险获取，若投资者的实力强或者实施项目面临的风险较大，则 取值较大。 是项目的波动率。简化处理，可以将 假设为常数，V 为房地产项目价值的瞬间期望漂移率，2S2 为瞬时方差。 （二）模型的参数 2由于房地产关联项目之间存在的增长期权与金融期权定价理论中的看涨期权相类似，所以可以采用布莱克提出的 B-S 期权定价模型对关联项目的增长期权进行定价。房地产项目增长期权定价的主要影响因素包括标的资产目前的价值
3、、标的资产的执行价格、增长期权的有效期限、标的资产价格的波动率以及无风险利率，为简化模型参数，本文主要选取这五个关键因素作为分析对象。 （三）模型的构建 若投资者在 t0=0 对初次开发项目投入资金为 I 时，具有在 T1 时期投入 M 进行后期项目开发的权力，则投资者就拥有了一个简单的增长期权 S。那么该期权就可以看作是以标的资产价值为 V、标的资产执行价格为 M、期权有效期限为 T1、期权费用为 I 的欧式看涨期权。 可以结合投资节点将开发项目分为两个投资阶段，投资示意图如图1 所示，t0-T1 为项目一的投资阶段，T1-T2 为项目二的投资阶段。在t0-T1 阶段，在 t0 点投资 I
4、就拥有了在 T1 时期投资 M 的权力。根据 B-S期权定价模型可知，项目的增长期权必须服从偏微分方程： 约束条件：S=maxV-M，0 其中： 由此可以得到增长期权的定价公式为： 其中：，=T1，V 为标的资产的价值，N1（l）为单变量累计标准正态分布函数，M 为标的资产的执行价格，r 为无风险利率，即增长期权的价值为 S。 由于该方程不包含投资者风险偏好的相关参数，可以避免人为等其3他因素对项目价值产生的影响，因此增长期权的价值 S 能够客观公正地反映初次开发项目给企业发展所带来的战略价值，提高了房地产企业投资决策的准确性。 （四）房地产开发项目的期权评价规则 房地产开发项目整体的价值等于
5、传统 DCP-NPV 法得出的项目的内在价值加上潜在的增长期权的价值，即 ENPV=NPV+S。所以房地产开发项目的期权评价规则为：当 ENPV0 时，项目可以投资；当 ENPV0 时，项目应当放弃投资。 （五）房地产开发项目期权的敏感性分析 敏感性分析能够在一定程度上就各种不确定因素的变动对投资项目的经济效益的影响作了定量描述，不仅可以反映投资项目经济效益的不确定程度，还可以引导投资者对相对较敏感因素进行特殊关注，有助于投资者对项目进行过程控制，便于投资者科学决策。本文主要关注的是标的资产目前的价值 V、标的资产的执行价格 M、增长期权的有效期限、标的资产价格的波动率 、无风险利率 r 对增
6、长期权的价值 S 的影响程度。可以通过比较各影响因素在相应变动幅度所引起增长期权价值的变动情况来确定敏感性较强的因素。 实证分析 （一）项目概况 某房地产开发有限公司是某建设集团有限公司的控股公司，2002 年4 月注册成立，注册资本金 3000 万元，二级开发资质，为中国建设银行AA 级资信单位，该企业于 2003 年以 425 万元在陕西省一个中等城市取得4了一块居住用地为 50 年的使用权，根据城市居住区规划设计规范（GB 50180-93）的要求，该地块的拟建设规模为 4500m2。通过市场调查了解到还有一集团公司有意出价 3900 元/m2 购买该用地；在融资方面，银行考虑到该企业是
7、初次开发地产项目，愿意提供 17%的银行贷款利率，通过计算得出融资产生费用为贷款利息的十分之一。建造成本为 1000 元/m2，专业人员的费用为建造成本的 12.5%，项目其他费用为 60 万元，管理费用为建造成本、其他费用土地成本、专业人员费用之和的 4%，销售费用、销售税费分别占销售收入的 2%、6.5%，项目总工期为 1.5 年。在与双方洽谈中得知，由于市场的需求，该项目的实施可以得到后续项目的开发，且后续项目规模为该项目的 3 倍。 建设投资费用在项目建设期内的分季度投资计划如表 1 所示。 （二）传统 DCP-NPV 法分析 项目开发总价值现值： （万元） 项目总开发成本现值： （万
8、元） 项目的净现值： NPV=1282-1311=-29（万元） 在不考虑后续项目的情况下，得到该项目的净现值为-29 万元，根据传统评价方法 NPV0 评价规则，应放弃投资该项目。 由于该项目的实施可以得到后续项目的开发，后续项目的开发规模为本项目的 3 倍。若考虑后续项目的开发的情况下，后续开发项目将产5生怎样的效果呢？ 后续开发项目投资计划表如表 2 所示，由于后续开发项目的建设规模是该项目的三倍，即后续开发项目的现金流为该项目的三倍，简化处理可以得到，后续项目的总成本现值为 3933 万元，总收益现值为 3846万元，即后续项目的 NPV 为-87 万元，根据 NPV0 的评价规则，后
9、续项目的投资也应放弃。 由此得知，不论是初次开发项目还是后续项目，若采用传统 DCP-NPV 法进行分析，都应当放弃投资。传统 DCP-NPV法是以孤立的、非动态的角度分析问题，未能考虑后续项目可能产生的战略柔性价值，若以期权思想分析该项目，采用增长期权法评价，就可以客观地反映初次开发项目所带来的战略价值。 （三）增长期权法评价 若投资者对该项目的决策与后续项目联合起来综合考虑，将该项目看作是后续项目的跳板，这样就会发现项目之间暗含了增长期权。 该项目的增长期权价值可以采用增长期权定价模型得出它的近似解。模型的相关参数设定如表 3 所示。 将参数代入增长期权模型，则该项目增长期权价值为 823
10、 万元。即首次开发项目的总价值为 ENPV=NPV+S=-29+823=794（万元） 。 由此可知，增长期权考虑了关联项目的战略隐形价值，可以避免传统 DCP-NPV 法评价造成对项目价值的错误判断，提高房地产项目投资决策的科学性和准确性。 本文进一步对增长期权价值的敏感性进行分析。分别将各个参数变量在各自价值上下变动 50%对增长期权价值 S 进行敏感性分析。经过计算，6可以得到各个敏感性因素的变化幅度，计算结果如表 4 所示，通过该表可以提醒投资者需要重点关注标的资产价值 V、期权执行价格 M 以及标的资产价格的波动率 的变动情况，做好项目投资的过程控制。 （四）两种评价方法的比较 通过
11、以上分析可以发现，采用增长期权评价项目的价值与传统评价方法相比相差 794 万元，评价结论也截然相反。原因在于对于新型房地产企业来讲，首次开发的项目对于建立企业品牌价值、积累后续开发项目的实践经验至关重要，首次项目的成功开发，同时还可以给提高企业的信用级别，从而尽可能降低项目的融资费用，同时还可能获得政府税收方面的优惠机会。而这正是期权思想的战略柔性和管理灵活性所在。而若采用传统投资评价法孤立地看待初次开发项目，投资者就无法获取关联项目的战略价值而错失良机。从企业后续项目的实施具体情况来看，也可以证明这一点。根据后续项目的相关信息得知，后续项目的银行贷款利率是 13%，融资费用占到利息的 9%
12、，管理费用为建造成本、土地成本及其他费用的 3%，相比首次开发项目可以得到较大的优惠条件，同时企业自身管理水平也得到很大的改善，这些效益都是传统评价方法所无法衡量的，但实物期权却可以实现。 但是，尽管实物期权评级方法是一种新的房地产开发项目的评价方法，然而由于实物期权评价方法数学形式的繁琐和计算复杂，大大降低了其应用。只有把实物期权评价方法与净现值评价方法相互结合，才能得到既有使用价值也有逻辑合理性的创新的房地产项目评价体系。 结论 7在房地产开发项目评价中，由于传统评价方法不能很好地处理投资的不确定性、投资的可逆性、投资的灵活性和投资间的竞争性，会造成项目价值的错误判断，因此，构建房地产开发
13、项目的实物期权评价方法对于提高房地产开发项目的评价质量是不可或缺的。对于一个具有多阶段开发特性的房地产项目来说，增长期权价值的存在可以使净现值为负值的项目也具有开发价值。然而，从实际运用角度来看，只有综合运用净现值法和实物期权法，综合考虑特定房地产项目的净现值和期权价值，才可以得到更合理和更准确的项目评价结论。 参考文献： 1.姜礼尚.期权定价数学模型和方法M.高等教育出版社，2003 2.陈舜.期权定价理论及其应用M.中国金融出版社，1998 3.洪开荣等.房地产经济学.武汉大学出版社，2006 4.高平，黄安永.基于实物期权定价模型的房地产投资决策的研究J.东南大学学报（哲学社会科学版） ，2005 5.孟力，孙威.期权博弈理论在房地产投资决策中的应用J.沈阳工业大学学报，2006 6.刘晓君等.技术经济学（第二版）M.西北大学出版社，2002 7.刘洪玉.房地产开发与经营（中国房地产估价师执业资格考试辅导教材）M.中国建筑工业出版社，2005 8.周悼华.实物期权存在的问题及其前沿问题述评J.重庆大学学报（自然科学版） ，2005
