1、1组合数学复习要点一、排列组合1. 排列和组合的基本性质2. 排列组合的计数公式，多重集的排列数和组合数的求法3. 应用2二、母函数1. 母函数与数列的关系2. 母函数与排列数、组合数的关系3. 用普通型母函数解决多重集的组合问题4. 用指数型母函数解决多重集的排列问题5. 用母函数解递推关系式6. 不定方程的整数解的个数与多重集的组合数之关系3三、递推关系1. 常系数线性递推关系的解法（特征根法）2. 用待定系数法求常系数线性非齐次递推关系的特解 (前两种类型 )3.列递推关系解应用题4. 一般递推关系的线性化5. Fibonacci数列及其模型6. 第二类 Stirling数的组合意义7.
2、 Catalan数列及其解法4四、容斥原理1. 容斥原理的基本形式 (容斥原理、逐步淘汰原理 )2. 容斥原理的应用 (比如解决多重集排列组合问题 )3. 有限制条件的排列 (比如错排问题、相邻禁位排列问题、保位问题 )5五、抽屉原理1. 抽屉原理的几种基本形式2. 抽屉原理的简单应用6六、波利亚 (Plya)定理1.置换在研究等价类计数中的作用2.将置换表为轮换之积3.Burnside引理计数公式4. Plya定理计数公式5.Plya定理的应用71、一位学者要在一周内安排 50个小时的工作时间，而且每天至少工作 5小时，问共有多少种安排方案？练习题82、 n个男 n个女排成一男女相间的队伍，试问有多少种不同的方案 .若围成一圆桌坐下，又有多少种不同的方案？910
