1、劳斯稳定判据设设 系统的特征方程式为系统的特征方程式为将上式中的各项系数，按下面的格式排成劳斯表将上式中的各项系数，按下面的格式排成劳斯表劳斯稳定判据表中表中用同样的方法，求取表中其余行的系数，一直到第用同样的方法，求取表中其余行的系数，一直到第 n+1 行排完为止。行排完为止。劳斯稳定判据劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变换，劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变换，去判别特征方程式的根在去判别特征方程式的根在 s 平面上的具体分布，其结论是平面上的具体分布，其结论是：2）如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数）如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等
2、于该特征方程式的根在等于该特征方程式的根在 s 平面的右半平面上的个数，相平面的右半平面上的个数，相应的系统是不稳定的。应的系统是不稳定的。1）如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式）如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根在的根在 s 平面的左半平面，相应的系统是稳定的。平面的左半平面，相应的系统是稳定的。控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差，是控制精度（准确度）的一种度量控制系统的稳态误差，是控制精度（准确度）的一种度量，是控制系统的稳态性能指标。在实际系统中，引起稳态，是控制系统的稳态性能指标。在实际系统中，引起稳态误差的因素是多种多样的。误差的因素是多种多样的。1
3、、系统的稳态性、系统的稳态性 2、系统的动态性、系统的动态性5个指标个指标稳态误差稳态误差控制系统的稳态误差1、 “ 稳态稳态 ” 是什么概念？是什么概念？2、稳态误差是怎样定义的？、稳态误差是怎样定义的？3、稳态误差有几种？、稳态误差有几种？4、定义在输入端和定义在输出端两种计算、定义在输入端和定义在输出端两种计算稳态误差方法有何区别？稳态误差方法有何区别？5、在两个输入下怎样计算稳态误差？、在两个输入下怎样计算稳态误差？6、系统根据什么分为、系统根据什么分为 0型、型、 I型、型、 II型？型？控制系统的稳态误差影响系统稳态误差的因素很多，如系统的结构、系统的影响系统稳态误差的因素很多，如
4、系统的结构、系统的参数以及输入量的形式等。必须指出的是，这里所说的参数以及输入量的形式等。必须指出的是，这里所说的稳态误差并不考虑由于元件的不灵敏区、零点漂移、老稳态误差并不考虑由于元件的不灵敏区、零点漂移、老化等原因所造成的永久性的误差。化等原因所造成的永久性的误差。在稳态条件下，在稳态条件下， 期望输出期望输出 cr(t)与实际输出与实际输出 c(t)之差定之差定义为反馈系统义为反馈系统 稳态误差稳态误差 。控制系统的稳态误差：控制系统的稳态误差： 给定输入下的误差给定输入下的误差 给定误差给定误差扰动输入下的误差扰动输入下的误差 扰动误差扰动误差 控制系统的稳态误差稳态误差的定义稳态误差
5、的定义G(s)H(s)E(s)B(s)R(s) C(s)控制系统框图图所示的这样结构的系统，其输图所示的这样结构的系统，其输入量和输出量通常为不同的物理入量和输出量通常为不同的物理量，因而系统的误差不能直接用量，因而系统的误差不能直接用它们的差值来表示。它们的差值来表示。用输入量与反馈量的差值来定义系统的误差，即用输入量与反馈量的差值来定义系统的误差，即这样定义的误差，在实际中是可以量测的。如果需要把上述定这样定义的误差，在实际中是可以量测的。如果需要把上述定义的误差折算为输出量纲来表示，那只要把它除以义的误差折算为输出量纲来表示，那只要把它除以 H(s) ， 即即如果系统稳定，且其稳态误差的
6、终值存在，则该值可用终值如果系统稳定，且其稳态误差的终值存在，则该值可用终值定理求得，即定理求得，即（ 3-27）（ 3-28）上式表明，系统的稳态误差不仅与其开环传递函数有关，而上式表明，系统的稳态误差不仅与其开环传递函数有关，而且也与输入信号的形式和大小有关，即系统的结构和参数的且也与输入信号的形式和大小有关，即系统的结构和参数的不同，输入信号的形式和大小的差异，都会引起系统稳态误不同，输入信号的形式和大小的差异，都会引起系统稳态误差的变化。差的变化。控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差说明：说明：1）误差是从系统输出端来定义的，它是输出的希望值）误差是从系统输出端来定义的，它是输出的希望
7、值与实际值之差，这种方法定义的误差在性能指标提法中与实际值之差，这种方法定义的误差在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中有时无法测量，因而一般只经常使用，但在实际系统中有时无法测量，因而一般只具有数学意义。具有数学意义。2）偏差是从系统的输入端来定义的，它是系统输入信号）偏差是从系统的输入端来定义的，它是系统输入信号与主反馈信号之差，这种方法定义的误差，在实际系统与主反馈信号之差，这种方法定义的误差，在实际系统中是可以测量的，因而具有一定的物理意义。中是可以测量的，因而具有一定的物理意义。3）对单位反馈系统而言，误差与偏差是一致的。）对单位反馈系统而言，误差与偏差是一致的。控制系统的稳态误差系统型别系统型别设系统的开环传函为设系统的开环传函为称为零型系统称为零型系统称为称为 I 型系统型系统称为称为 II 型系统型系统系统的型别以系统的型别以 来划分来划分优点：优点： 1可以根据已知的输入信号形式，迅速判可以根据已知的输入信号形式，迅速判 断是否存在稳态误差及稳态误差的大小。断是否存在稳态误差及稳态误差的大小。2系统阶数系统阶数 m,n的大小与系统型别无关，且的大小与系统型别无关，且不影响稳态误差的数值。不影响稳态误差的数值。
