1、 F简谐振动简谐振动 :物体距平衡物体距平衡位置的位移位置的位移 (或角位移或角位移 )随随时间按余弦时间按余弦 (或正弦或正弦 )函数函数变化变化 15-2 简谐 振动一一 .简谐振动的特征简谐振动的特征1.定义 : 物体在跟 偏离平衡位置的位移 大小成正比，并且 总指向平衡位置的回复力 的作用下的振动，叫简谐运动 表达式为： F= -kx 注意点 : 简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的 起点 都必须在 平衡位置 处。 回复力是一种效果力。是振动物体在 沿振动方向上 所受的 合力 。 “平衡位置 ”不等于 “平衡状态 ”。平衡位置是指 回复力为零
2、 的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。 F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动 1.动力学特征动力学特征F胡克定律胡克定律 :物体物体所受弹性力与物体所受弹性力与物体的位移成正比而反的位移成正比而反向向即即-简谐振动的动力学特征简谐振动的动力学特征2.运动学特征运动学特征令令速度速度位移位移-简谐振动表达式简谐振动表达式加速度加速度即有即有-简谐振动的运动学特征简谐振动的运动学特征说明：说明：-简谐振动的振幅，为物体离开简谐振动的振幅，为物体离开平衡位置最大位移的平
3、衡位置最大位移的 绝对值绝对值-简谐振动的初相位简谐振动的初相位-简谐振动的相位简谐振动的相位-圆频率圆频率 (2秒内的振动次数秒内的振动次数 )讨论：由初始条件可确定 A和 ：设设 t =0 时时 ，可得可得 固有频率和固有周期：固有频率和固有周期：-周期和频率由振动系统本身周期和频率由振动系统本身的性质所决定，与的性质所决定，与 A和和 无关无关单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态 振幅 A是描述振 动 强 弱 的物理量。（一定要将振幅跟位移相区 别 ，在 简谐 运 动 的振 动过 程中， 振幅是不变 的而位移是 时 刻在改 变
4、的 ） 周期 T是描述振 动 快慢 的物理量。（ 频 率 f=1/T 也是描述振 动 快慢的物理量）周期由振 动 系 统 本身的因素决定，叫 固有周期 。任何 简谐 振 动 都有共同的周期公式：（其中 m是振动物体的质量， k是回复力系数，即简谐运动的判定式 F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子 k就是弹簧的劲度系数，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数了）。 主页1.弹簧振子 周期 与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系数决定 竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是 这个结论可以直接使用 在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
