1、第十章 相似原理和量纲分析101 力学相似原理102 相似准则数103 模型规律 104 因次分析法Date 1第十章 相似原理和量纲分析实验既是发展理论的依据又是检验理论的准绳，解决科技问题往往离不开实验手段的配合。a、 工程性的模型实验。目的在于预测即将建造的大型机械或水工结构上的流动情况；b、 探索性的观察实验。目的在于寻找未知的流动规律，指导这些实验的理论基础就是相似原理和量纲分析。工程流体力学中的实验主要有两种：Date 210-1 相 似 原 理当设计制造某些复杂而庞大的水力机械，建造水利工程以及研究某些复杂的水力现象时，往往要根据相似原理，设计制造缩小了尺寸的模型。进行模拟实验，
2、通过对模型的流动状况观测来推断实物的流动状况及有关数据。分析研究模型和实物间的相似关系的基本理论称为相似理论。实物又称为原型。定义：Date 3一、几何相似 模型参数加脚码 m ， 原型参数加脚码 n 表示。线性比尺为 （ 101 ）面积比尺为 （ 102 ）体积比尺为 （ 103 ）原型与模型中对应的 几何线性尺寸成比例 ，对应的 几何角度相等 ，称为几何相似。定义：Date 4二 、 运动相似 时间比尺为 （ 104 ）速度比尺为 （ 105 ）加速度比尺为 （ 106 ）原型与模型中 相应流线几何相似 ，即对应的运动参数如 速度、加速度方向一致，大小成比例 ，称为运动相似。定义：Date
3、 5三 、 动力相似密度比尺为 （ 107 ）质量比尺为 （ 108 ）力的比尺为 （ 109 ）原型与模型中对应点处受力方向相同、大小成比例，称为动力相似。定义：Date 6单位质量比尺为 （ 10 10）据 式（ 109 ）可写即（ 1011 ）式中， 为一个无因次量，称为牛顿数，以 表示。（ 1012 ）就是说，两个几何相似的流动，如果动力相似，则牛顿数必相等；反之，牛顿数相等的两个几何相似的流动，必然是动力相似的。故几何相似仅是相似的必要条件，而运动相似和动力相似才是相似的充要条件。故式（ 1011 ）变为Date 710-2 相 似 准 则 数一、雷诺数 由式（ 10 10）知惯性力的因次为 ，如用 T 替换 F， 则因 ，故简化上式得（ 1013 ）式中 ，称为雷诺数 数。物理意义：粘性引起的内摩擦力为 ，从因次上可写惯性力与粘性力的比。Date 8二、 弗诺得数用以代替式（ 10 10）中的 F， 则简化后得（ 1014 ）式中 ，称为弗劳德 数。物理意义：惯性力与重力之比。在具有自由表面的液流中，起主要作用的为重力在因次上为Date 9三、欧拉数在因次上为将其代替式（ 10 10）中的 F时，则即式中 ，称为欧拉 数。物理意义：（ 1015 ）压力与惯性力之比。研究淹没在流体中的物体表面上的压力或压强分布时，起主要作用的力为压力 。Date 10
