1、1*2线性系统和非线性系统 设系统的状态空间描述为 向量函数 若 f(x,u,t),g(x,u,t)的全部或至少一个组成元为 x、 u的非线性函数 ,该系统称为 非线性系统 若 f(x,u,t),g(x,u,t)的全部组成元为 x、 u的线性函数 ,该系统称为 线性系统 非线性系统可以用泰勒展开方法化为线性系统 3时变系统和时不变系统 若向量 f,g不显含时间变量 t,即 该系统称为 时不变系统 若向量 f,g显含时间变量 t,即 该系统称为 时变系统 *4连续时间系统和离散时间系统 当且仅当系统的输入变量 ,状态变量和输出变量取值于连续时间点 ,反映变量间因果关系的动态过程为时间的连续过程
2、,该系统称为 连续时间系统 当且仅当系统的输入变量 ,状态变量和输出变量只取值于离散时间点 ,反映变量间因果关系的动态过程为时间的不连续过程 ,该系统称为 离散时间系统 .确定性系统和不确定性系统 称一个系统为 确定性系统 ,当且仅当不论是系统的特性和参数还是系统的输入和扰动 ,都是随时间按确定的规律而变化的 . 称一个动态系统为 不确定性系统 ,或者系统的特性和参数中包含某种不确定性 ,或者作用于系统的输入和扰动是随机变量 *5*6*状态变量和状态空间表达式 7系统动态过程的两类数学描述 (1) 系统的外部描述 外部描述常被称作为输入 输出描述例如 .对 SISO线性定常系统 :时间域的外部
3、描述 :复频域描述即传递函数描述 8(2)系统的内部描述 状态空间描述是系统内部描述的基本形式，需要由两个数学方程表征 状态方程和输出方程。(3)外部描述和内部描述的比较 一般的说外部描述只是对系统的一种不完全描述，不能反映系统内部结构的不能控或不能观测的部分。内部描述则是系统的一种完全的描述，能够完全反映系统的所有动力学特性。*9状态和状态空间的定义 状态变量 :状态 (矢量 )： 由其状态变量所组成的一个列向量 足以表征系统运动状态的最小个数的一组变量 状态空间： 状态空间定义为状态向量的一个集合，状态空间的维数等同于状态的维数。 状态空间表达式： 描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组，包括 状态方程 （描述输入和状态变量之间的关系）和输出方程 （描述输出和输入、状态变量之间的关系）。 *10(2) 状态变量组最小性的特征(3) 状态变量选取的不唯一性， 变量之间是相互独立的。(4) 变量个数等于微分方程阶数，即等于系统独立储能元件的个数。几点解释 （ 1）状态变量组对系统行为的完全表征性 只要给定初始时刻 t0 的任意初始状态变量组和 tt0 各时刻的任意输入变量 ，那么系统的任何一个内部变量在 tt0 各时刻的运动行为也就随之而完全确定。*
