1、预备知识 -振动广义振动：某物理量在某数值附近作周期性变化 。一般地说，任何一个物理量的值不断地经过极大值和极小值而变化的现象，称为振动。振动是指系统对平衡位形 (势能有极小值的位形 )的某种周期性偏离。如：微观粒子的运动、星体的运动、乐器发声、交变电磁场、电流、 “交头接耳 ” 、心动、同学 “三点一线 ” 等。 简谐振动 一物理量随时间的变化规律遵从余弦函数关系，则称该物理量作简谐振动。线性振动 凡力学体系在平衡位置附近作微振动（振幅很小），只考虑一级（最低级）近似时，其运动微分方程为线性方程，这种振动都属于线性振动。非线性振动 波动 是振动的传播过程量子力学 是研究 微观 粒子 的 运动
2、 规律 的物理学分支学科，是反映微观粒子运动规律的理论，是 20世纪自然科学的重大进展之一。 经典力学 以牛顿三大定律为中心内容，适用于宏观物体的机械运动，质量比一般分子或原子大得多的物体在速度比光速小得多的情况下服从经典力学的定律。对应原理 在某些极限情况下，量子力学规律可以转化为经典力学规律，这就是量子力学的对应原理。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。 薛定谔方程实质上是一种 基本假设， 是 线性 方程，是 非相对论的方程； 薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似；薛定鄂方程是量子力学的最基本的方程，是量子力
3、学的一个基本原理。 第三章 晶格振动晶体热学性质掌握一维晶格的振动、长波近似、声子，了解三维晶格振动、晶格振动热容理论。教学目的：1 一维简单格子1 一维晶格的振动n-2 n-1 n n+1un-2 un-1 un un+2在平衡位置附近以泰勒级数展开，得到两原子间的相互作用势相互作用力为忽略上式的非线性小量，并考虑到在平衡位置时的势能取极小值，故右端第一项为零。第 n个原子与第 n+1个原子的相互作用力为：类似弹簧谐振子的受力情况，故称 为弹性恢复力系数。 忽略掉相互作用力中非线性项的近似为 简谐近似 。只考虑 最近邻 原子的相互作用时，第 n个原子的受力情况为：其运动学方程为：应用周期性边
4、界条件（玻恩 -卡门条件）忽略原子链两端原子与链中原子的不同。使上式为通式，其解为：在任一时刻，原子的 位移 有一定的周期分布，即原子的位移构成了 波 ， 这个波称之为 格波 ，把寻求到的运动方程的解带入运动方程就能找出 与 q的关系即所谓 色散关系 。第 n个原子的受力情况为：则则将上式代入运动学方程，得到：即：或者平移后色散关系不变。色散关系是平移后色散关系不变。色散关系是 晶格平移矢量晶格平移矢量 的周期函数，它主要的周期函数，它主要是由于我们研究的对象是是由于我们研究的对象是 分立的周期结构分立的周期结构 所引起的。所引起的。当把当把 k换成换成 -k时色散关系也不变。即时色散关系也不变。即 K与与 -k对应的频率完全一样（称之为色对应的频率完全一样（称之为色散关系的反演对称性）。散关系的反演对称性）。
